算法时间复杂度和空间复杂度(看了无师自通)

本文介绍了算法与程序的区别,强调了好的算法标准,特别是时间复杂度和空间复杂度。通过实例解释了如何计算和表示时间复杂度,并讨论了两者之间的权衡。

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算法,即解决问题的方法。同一个问题,使用不同的算法,虽然得到的结果相同,但是耗费的时间和资源是不同的。

就比如要拧一个螺母,使用扳手还是钳子是有区别的,虽然使用钳子也能拧螺母,但是没有扳手好用。

“条条大路通罗马”,解决问题的算法有多种,这就需要判断哪个算法“更好”。

算法VS程序

很多人误以为程序就是算法,其实不然:算法是解决某个问题的想法、思路;而程序是在心中有算法的前提下编写出来的可以运行的代码。

例如,要解决依次输出一维数组中的数据元素的值的问题,首先想到的是使用循环结构( for 或者 while ),在有这个算法的基础上,开始编写程序。

所以,算法相当于是程序的雏形。当解决问题时,首先心中要有解决问题的算法,围绕算法编写出程序代码。

有算法一定能解决问题吗?

对于一个问题,想出解决的算法,不一定就能解决这个问题。

例如拧螺母,扳手相对于钳子来说更好使(选择算法的过程),但是在拧的过程(编写程序的过程)中发现螺母生锈拧不动,这时就需要另想办法。

为了避免这种情况的发生,要充分全面地思考问题,尽可能地考虑到所有地可能情况,慎重选择算法(需要在实践中不断地积累经验)。

“好”算法的标准

对于一个问题的算法来说,之所以称之为算法,首先它必须能够解决这个问题(称为准确性)。其次,通过这个算法编写的程序要求在任何情况下不能崩溃(称为健壮性)。

如果准确性和健壮性都满足,接下来,就要考虑最重要的一点:通过

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