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马尔可夫模型（Markov Model, MM）是一种随机过程模型，它描述了系统从一个状态转移到另一个状态的过程。其核心特性是无记忆性（Markov Property）：即系统当前的状态只依赖于前一个状态，与更早的状态无关。状态转移概率矩阵是马尔可夫模型的重要组成部分，它表示从一个状态转移到另一个状态的概率。隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是对马尔可夫模型的扩展。它假设系统的状态是不可直接观察的（隐状态），但可以通过观察某些显现的结果（观测值）来推断隐状态。

条件概率是概率论中的一个重要概念，用于描述在已知某一事件发生的情况下，另一个事件发生的可能性。条件概率公式其中：表示在事件B发生的情况下，A事件发生的概率。表示事件A和事件B同时发生的概率，称为联合概率。表示事件B发生的概率，称为边缘概率。条件概率的直观理解： 设想一个事件的发生受其他事件的影响。条件概率可以看作在一定条件下重新评估的概率。例如，如果我们知道今天下雨了，那么路滑的概率会大大提高。条件概率是理解复杂事件关系的重要工具。通过分析已知信息，它帮助我们更准确地预测和决策。