数组中出现次数超过一半的数字

最新推荐文章于 2025-01-08 15:41:15 发布

rens111

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分类专栏：算法

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这篇博客探讨了一个问题，即如何在一个数组中找出出现次数超过数组长度一半的元素。文章介绍了两种方法：一是基于快速排序的中位数策略，时间复杂度为O(nlogn)；二是通过partition操作迭代寻找，以及一种改进算法，通过遍历数组并维护当前数据值和出现次数，以更高效地找到目标元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

给出一个数组，数组中存在一个数据，其出现次数超过一半的的数组长度，求出这个数据；
可以使用快速排序方法，然后中位数就是要求的数据，其时间复杂度是O(nlogn)；

二、基于partition的算法

1）在数组中随机寻找一个数据pivot，然后调整数组使得pivot 左边的数据都小于pivot， pivot右边的数据都大于pivot，返回数据pivot的下标索引index；
如果index == mid，即找到了问题的解；
如果index > mid, 在左边集合中继续寻找index；
如果index < mid, 在右边集合中继续寻找index；

具体的代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int partition(int* arr, int i, int j) {
	int tmp = arr[i];
	while (i < j) {
		while (i < j && arr[j] >= tmp)
			j--;
		arr[i] = arr[j];
		while (i < j && arr[i] <= tmp)
			i++;
		arr[j] = arr[i];
	}
	arr[i] = tmp;
	return i;
}

int MoreThanHalfNum(int* arr, int low, int high) {
	if (low >= high)
		return -1;

	int index = partition(arr, low, high);
	int mid = (low + high + 1) / 2;
	
	while (index != mid) {
		if (index > mid)
			index = partition(arr, low, index - 1);
		else
			index = partition(arr, index + 1, high);
	}
	int result = arr[mid];
	return result;
}

int main()
{
	int arr[] = { 3, 2, 4, 1, 0, 0, 0, 0, 0 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int ret = MoreThanHalfNum(arr, 0, len - 1);

	printf("%d \n", ret);
	for (int i = 0; i < len; i++)
		printf("%d ", arr[i]);
	printf("\n");

	return 0;
}

三、基于数组特性的算法改进

在遍历数组的时候保存两个值，当前数据value 和当前数据出现的次数time，当遍历下一个数组的时候：
如果下一个数据等于当前数据， time++;
如果下一个数据不等于当前数据， time–;
当time == 0，说明之前遍历过的数据都已经内部抵消了，更新value为下一个数据；

具体的代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int MoreThanHalfNum(int* arr, int len) {

	if (len < 3)
		return -1;
	int cur;
	int times = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		if (times == 0) {
			cur = arr[i];
			times++;
		}
		else if (cur == arr[i])
			times++;
		else
			times--;
	}
	return cur;
}

int main()
{
	int arr[] = { 3, 2, 4, 1, 9, 9, 9, 9, 9 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int ret = MoreThanHalfNum(arr, len);
	printf("%d \n", ret);
	
	return 0;
}