USACO6.3.1 Fence Rails(fence8)

把原木和新木快排一遍，每次二分枚举可以切的木块数，再去验证，这应该是一个比较好想代码又好写的思路。

验证时，设枚举的木块数为k。由贪心思想可知，我们挑前k小的新木来切割

一个特别关键的剪枝：统计切剩下的board（无法再切下rail）总和，这个值大于board总和减去rail总和，无解。

这个代码里写有解释，应该是很清楚的

/*
ID:xsy97051
LANG:C++
PROG:fence8
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[51],b[1024],b_sum[1024];
int n,m,ans,sum;

//验证时，设枚举的木块数为k。由贪心思想可知，我们挑前k小的新木来切割。
bool check(int num,int now,int q,int limit)
{
	if(num==0) return 1;
	//统计切剩下的board（无法再切下rail）总和，这个值大于board总和减去rail总和，无解（此剪枝最关键）
	if(q>limit) return 0;
	if(b[num]!=b[num+1]) 	now=n;
  	//事实证明，每次先用大的原木切割会更快，因为相对来说，它能分的个数更多
  	for(int i=now;i>0;i--)
  	{
    	if(a[i]>=b_sum[num]) 
    		return 1;
    	if(a[i]>=b[num])
    	{
      		a[i]-=b[num];
      		if(check(num-1,i,q+(a[i]<b[1])?a[i]:0,limit)) 
      		{
      			a[i]+=b[num];
      			return 1;
      		}
      		a[i]+=b[num];
    	}
  } 
  return 0;
}

//把原木和新木快排一遍，每次二分枚举可以切的木块数，再去验证。
int erfen(int l,int r)
{
  	if(l==r) return l;
  	int mid=(l+r)/2+1;
  	if(check(mid,n,0,sum-b_sum[mid])) 
  		return erfen(mid,r);
  	else
  		return erfen(l,mid-1);
}

int main()
{
	freopen("fence8.in","r",stdin);
	freopen("fence8.out","w",stdout);
	
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		sum+=a[i];
	}
	int tep=sum;
	
	cin>>m;
	for (int i=1;i<=m;i++)
		cin>>b[i];
		
  	sort(a+1,a+n+1);
	sort(b+1,b+m+1);
	
	for(int i=1;i<=m;i++)
		b_sum[i]=b_sum[i-1]+b[i];
  	
	int flag=m;
 	for(int i=1;i<=m;i++)
 	{
 		tep-=b[i];
		if(tep<0)
		{
			flag=i;
			break;
		} 	
 	}

 	cout<<erfen(0,flag)<<endl;
	return 0;
}