算法题：斐波那契数列_算法题斐波那也-优快云博客

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这篇博客介绍了如何用JavaScript实现斐波那契数列的计算，首先展示了传统递归方法的时间复杂度为O(2^n)，然后提供了一个循环优化的解决方案，将时间复杂度降低到O(n)。博主还强调了动态规划的概念，通过拆解问题并逐级解决来优化算法。单元测试确保了代码的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

斐波那契数列

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
用 JS 计算斐波那契数列的第 n 个值
注意时间复杂度

递归思路

f(0) = 0
f(1) = 1
…
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

注：会有大量重复运算，时间复杂度O(2^n)，不可用

优化

不用递归，用循环
记录中间结果
时间复杂度O(n)

/**
 * @description 斐波那切数列
 * @author lsr
 */

// /**
//  * 斐波那切数列 - 递归 - O(2^n)不可用
//  * @param n
//  * @returns 结果
//  */
// function fibonacci(n: number): number {
//   if (n <= 0) return 0
//   if (n === 1) return 1

//   return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
// }

/**
 * 斐波那切数列 - 循环 O(n)
 * @param n
 * @returns 结果
 */
export function fibonacci(n: number): number {
  if (n <= 0) return 0
  if (n === 1) return 1

  let n1 = 0 // 记录 n - 2
  let n2 = 1 // 记录 n - 1
  let res = 0
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    res = n1 + n2

    // 记录中间结果
    n1 = n2
    n2 = res
  }

  return res
}

// 功能测试
// const res = fibonacci(10)
// console.log(res)

单元测试

/**
 * @description 斐波那切数列 test
 * @author lsr
 */

import { fibonacci } from '@/01-algorithm/fibonacci'

describe('斐波那切数列', () => {
  it('负数', () => {
    const res = fibonacci(-1)
    expect(res).toBe(0)
  })
  it('0', () => {
    const res = fibonacci(0)
    expect(res).toBe(0)
  })
  it('1', () => {
    const res = fibonacci(1)
    expect(res).toBe(1)
  })
  it('正常情况', () => {
    const res1 = fibonacci(2)
    expect(res1).toBe(1)
    const res2 = fibonacci(3)
    expect(res2).toBe(2)
    const res3 = fibonacci(10)
    expect(res3).toBe(55)
  })
})