北大ACM2456——Aggressive cows~~二分搜索

原创于 2015-04-30 22:03:45 发布 · 854 阅读

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本文介绍了一种使用二分搜索解决最大化最小间隔问题的方法，通过将牛放置在特定位置来实现目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这一题，也是简单的二分搜索，求解放置的牛之间的距离尽可能远，也就是最大化最小值。

主要的一步就是将第i头牛放在了x[j]的位置中,第i + 1 头牛就要放在满足x[j] + d < x [k]，k的最小值。

下面是AC的代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M;
int X[100005];

bool C(int x)
{
	int last = 0;
	for(int i = 1; i < M; i++)
	{
		int cur = last + 1;
		while(cur < N && X[cur] - X[last] < x)         //满足X[last] + x > X[cur]的最小的cur。
		{
			cur++;
		}
		if(cur == N)
			return false;
		last = cur;
	}
	return true;
}

void solve()
{
	sort(X, X + N);
	int left = 0, right = 10000000;                   //距离在0到10000000之间搜索
	while(left  + 1 < right)                          //二分搜索
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		if(C(mid))
			left = mid;
		else
			right = mid;
	}
	cout << left << endl;
}

int main()
{
	while(cin >> N >> M)
	{
		for(int i = 0; i < N; i++)
			cin >> X[i];
		solve();
	}
	return 0;
}