《剑指offer》Java学习录:面试题 11:数值的整数次方

本文探讨了一种实现数值的整数次方的算法,通过详细的代码解析,讲解了如何处理包括零和负数在内的各种边界情况,避免了除以零的异常,并提供了完整的Java代码示例。

面试题 11:数值的整数次方

题目

实现函数 double power(double base, int exponent),求base的 exponent次方。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。

分析

因为不用考虑大数问题,所以,这个题看起来很简单。只需要将base累计乘以exponent次就可以了。如果是这样的话,你就掉进陷阱了。该题考查的是考虑问题的全面性。power函数,如果输入小于1,即零和负数时怎么办,如果用累乘的方式,就只考虑到整数的情况。

我们知道,当指数为负数的时候,可以先对指数求绝对值,算出结果后取倒数即是结果。因为需要求倒数,我们就需要考虑是否有可能对0求倒数,如果有,因此产生的异常如何处理?

需要指出的是,由于0的0次方在数学上是没有意义的,因此无论是输出0还是1都是可以接收的,但这都需要和面试官说清楚,表明我们已经考虑到这个边界值了。

解:java

static boolean isInvalidInput = false;
private static boolean equals(double num1, double num2) {
    return (num1 - num2 > -0.0000001) && (num1 - num2 < 0.00000001);
}

private static int absInt(int num) {
    if (num < 0) {
        num = -num;
    }
    return num;
}

private static double power(double base, int exponent) {
    if (equals(base, 0.0)) {
        isInvalidInput = true; // 表示输入非法
        return 0.0;
    }
    if (equals(base, 1.0) || exponent == 0) { // 如果底数为1, 不用算,返回就好
        return 1.0;
    }

    int absExponent = absInt(exponent);
    double result = 1.0d;
    for (int i = 0; i < absExponent; i++) {
        result *= base;
    }
    if (exponent < 0) {
        result = 1.0 / result;
    }
    return result;
}

public static void main(String args[]) {
    System.out.println(power(2, 0));
}

需要注意的是,我们在判断浮点型数字是否相等时,不能直接这样判断base == 0.0,这是因为在计算机内表示小数时有误差。判断两个小数是否相等,只能判断它们只差的局对峙是不是在一个很小的范围内。如果两个数相差很小,就可以认为它们相等,这是在代码中使用自己实现equals的原因。

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