poj1260 Pearls (dp)

又是一道依靠别人的题解才做出来的dp，为什么要说“又”呢...233

题意：给出几类珍珠，以及它们的单价，规定买任一类的珍珠n个(价格为p)，都要支付(n+10)*p的钱，即额外支付10*p（什么鬼设定），低档的珍珠可以按高档珍珠的价钱买，反之不行，由于低档的按高档的买了，可以少支付低档的那10*p的钱，因此可能会比正常买便宜，现在要求算出买所有珍珠的最低价。

分析：思路类似脑经急转弯，只要注意到这一点就行了：若a、b、c三种珍珠，档次递增 ，若a被b替代能便宜，b被c替代也能便宜，则a被c替代一定能便宜。因此这种替代是连续的，要找的就是一个个不重叠的替代区间，区间内的所有珍珠都被最后一类珍珠替代。

由此可得状态转移方程：

dp[i] = (a[i] + 10)*p[i] + dp[i - 1];   初始化，未进行优化前的价格

dp[i] = min(dp[i], (sum[i] - sum[j] + 10)*p[i] + dp[j]);     0<=j<i, 枚举j进行价格优化

代码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[105], sum[105], p[105];
int dp[105];
int main()
{
	//fstream cin("test.txt");
	int k;
	cin >> k;
	while (k--)
	{
		memset(sum, 0, sizeof(sum));
		int n;
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin >> a[i] >> p[i];
			sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
		}
		dp[0] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			dp[i] = (a[i] + 10)*p[i] + dp[i - 1];
			for (int j = 0; j < i; j++)
				dp[i] = min(dp[i], (sum[i] - sum[j] + 10)*p[i] + dp[j]);
		}
		cout << dp[n] << endl;
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

这种dp说难不难，但自己独立做就是做不出..愁啊