主成分分析（PCA）

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分类专栏： matlab 文章标签： 主成分分析 PCA
于 2018-08-17 12:00:13 首次发布
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主成分分析（PCA）用于寻找数据的最佳投影方向，以最大化方差并降低维度。PCA通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量来实现。在高维数据中，可以使用快速PCA算法避免直接计算协方差矩阵。Python的sklearn库提供了PCA实现，常用于照片压缩和数据预处理中的归一化。

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一、主成分分析（PCA）

假设Y为m个样本，每个样本有n维，

Y_{m\times n}=\begin{bmatrix} y_1^1 & y_1^2 &... & y_1^n\\ y_2^1 & y_2^2 &... & y_2^n \\ ... \\ y_m^1 & y_m^2 &... & y_m^n \end{bmatrix}

目标（最大方差理论）：寻找一投影向量，使得原始数据在该向量上的投影方差\sigma ^{2}最大，投影方差最大，说明很好的保留了原始数据的特征，方差小的一般认为是噪声或重复的数据。令该投影向量为单位向量

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主成分分析原理的数学证明
撸猫写博客
03-15 1639
主成分分析原理的数学证明   主成分分析(Princle Componet Analysis, PCA)是一种经典的无监督方法,可以用来降低特征的维度,在稍微牺牲点性能的前提下减小运算量,提升计算效率.最近闲暇时间,看了一下主成分分析的数学证明,其中有一些部分搞的不是很清楚,翻了线性代数的教材和李航老师的《统计学习方法》,也参阅了一些博客的内容,基本把PCA的原理搞清楚了.做一个文字的记录,方便以...
主成分分析(PCA)的一种理解和推导
S_o_l_o_n的博客
06-20 807
主成分分析的语境一般如下：假设需要预测的变量y由k个因素所制约，但是k比较大，使得数据维度较高，为了降低维度，简化计算以及缓解shu
主成分分析
weixin_44781446的博客
05-14 977
因此在实际工作中，就挑选前几个最大主成分，虽然这样做会损失一部分信息，但是由于它使我们抓住了主要矛盾，并从原来数据中提取出大部分信息，这种既减少了变量的数目又抓住了主要矛盾的做法有利于问题的分析和处理。在对数据进行分析时，涉及的样品往往是有多个指标，较多的指标会给分析带来复杂，而且指标之间常常存在一定程度的相关性，有时甚至存在相当高的相关性。接第5部分的例题，取第一主成分和第二主成分的值，将它们视为新的指标。变量的变异性越大，说明它对各种场景的“遍历性”越强，提供的信息就更加充分，反映的信息量就越大。
求和 矩阵迹的性质_多元统计分析第11讲（主成分分析：基本思想以及性质）
weixin_39624332的博客
12-17 718
第七章 主成分分析先来扯点哲学的东西。我们现在处在所谓的“大数据”时代，经常会碰到大量的数据。虽然根据中心极限定理，我们总希望样本容量越大越好，但这会给计算带来很大的麻烦（例如你在Excel 如果存了几百万条数据，你可能打都打不开）。此外，更富有挑战性的问题是，样本容量并不大，但数据的维数异常的大（例如地科研究无机物，往往只有几百个观测数据，但数据的维度却高达几千万！）。并且实际上，正因为我们处于...
主成分分析PCA降维，BP神经网络回归预测 PCA-BP回归预测模型 多元回归预测 - Matlab主成分分析PCA降维，B
10-07
主成分分析PCA降维，BP神经网络回归预测。PCA-BP回归预测模型。 多元回归预测 | Matlab主成分分析PCA降维，BP神经网络回归预测。PCA-BP回归预测模型 评价指标包括:MAE、RMSE和R2等，代码质量极高，方便学习和替换...
主成分分析PCA.rar_PCA IRIs_PCA 数据集_PCA主成分分析_主成分_主成分PCA分析
09-23
在“主成分分析PCA”压缩包中，可能包含的是PCA分析过程的代码、结果图示以及详细的解释文档，这些资源可以帮助我们深入了解PCA算法在实际问题中的应用。通过深入学习和实践这些材料，我们可以更好地掌握PCA的原理和...
主成分分析PCA
weixin_66403225的博客
06-16 1157
n_components：这个参数可以设置为一个大于等于1的整数,表示数据降到的维数。也可设置为一个(0,1]之间的数,用于设定主成分累积贡献率的阈值,让PCA类自己去根据样本特征方差来决定降维到的维度数。svd_solver:有4个可以选择的值:{'auto','full','arpack','randomized'},一般来说,使用默认值就够了。newX=pca.fit_transform(X),newX就是降维后的数据。用X来训练PCA模型,同时返回降维后的数据。将降维后的数据转换成原始维度的数据,
人工智能机器学习-主成分分析PCA降维
最新发布
09-17
人工智能机器学习-主成分分析PCA降维-MATLAB代码实现 主成分分析（PCA）是一种常用的数据降维技术，通过找到数据中方差最大的方向来实现数据的降维，同时保留数据的主要信息。PCA将原始数据转换为一组新的变量，称为...
主成分分析指南
ybdesire的专栏
06-06 1955
翻译加州大学教授Jon Shlens写于2003年深入浅出解析PCA的文章"A Tutorial on Principal Component Analysis"
Halcon算子 按内容排序对应函数速查表(纯洁版).pdf
07-26
对halcon中函数算子进行解释和注释，方便查看和理解，是不错的学习资料
【多元统计分析】18.主成分分析
jingye333的博客
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主成分分析是一种降维方式，它在压缩样本空间维数的同时，尽可能保留原始信息。
缺陷检测方法 halcon
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缺陷检测算法不同于尺寸、二维码、OCR等算法。后者应用场景比较单一，基本都是套用一些成熟的算子，所以门槛较低，比较容易做成标准化的工具。而缺陷检测极具行业特点，不同行业的缺陷算法迥然不同，常见的是对物品表面缺陷的检测，比如工件表面的斑点、凹坑、划痕、色差、缺损等缺陷进行检测。
Halcon学习（五）手眼标定之眼在手外
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OPENCV中的PCA使用
landsuper的专栏
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对于PCA，一直都是有个概念，没有实际使用过，今天终于实际使用了一把，发现PCA还是挺神奇的。 在OPENCV中使用PCA非常简单，只要几条语句就可以了。1、初始化数据 //每一行表示一个样本 CvMat* pData = cvCreateMat( 总的样本数, 每个样本的维数, CV_32FC1 ); CvMat* pMean = cvCreateMat(1, 样本的维数, CV_32FC1); //pEigVals中的每个数表示一个特征值 CvMat* pEigVals = cvCreateMat(1,
halcon第十六讲：缺陷检测
qq_24946843的博客
08-30 1万+
通过拟合来求缺陷，对应halcon例程：方法—》轮廓线处理—》fit_rectangle2_contour_xld.hdev。 原图如下，要求检测出图中有缺陷的物体： read_image (Image, '1.png') get_image_size (Image, Width, Height) dev_open_window (0, 0, Width, Height, 'black'...
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图像滤波 图像增强：对比度增强，亮度校正，直方图归一化，直方图均衡化 平滑滤波：边缘保护和增强平滑，各向非同性滤波，高斯平滑，二项式滤波， 均值 滤波，阶梯滤波器（中值，分离系数中值滤波，加权中值等），中度滤波，Sigma滤波，切尾均值，椒盐噪声去除，递归平滑滤波 边缘滤波：Canny,Deriche,Lanser,Shen,Frei,Kirsch,Roberts,Prewitt,Rob
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