主成分分析（PCA）

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分类专栏： matlab 文章标签： 主成分分析 PCA
于 2018-08-17 12:00:13 首次发布
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主成分分析（PCA）用于寻找数据的最佳投影方向，以最大化方差并降低维度。PCA通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量来实现。在高维数据中，可以使用快速PCA算法避免直接计算协方差矩阵。Python的sklearn库提供了PCA实现，常用于照片压缩和数据预处理中的归一化。

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一、主成分分析（PCA）

假设Y为m个样本，每个样本有n维，

Y_{m\times n}=\begin{bmatrix} y_1^1 & y_1^2 &... & y_1^n\\ y_2^1 & y_2^2 &... & y_2^n \\ ... \\ y_m^1 & y_m^2 &... & y_m^n \end{bmatrix}

目标（最大方差理论）：寻找一投影向量，使得原始数据在该向量上的投影方差\sigma ^{2}最大，投影方差最大，说明很好的保留了原始数据的特征，方差小的一般认为是噪声或重复的数据。令该投影向量为单位向量

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求和 矩阵迹的性质_多元统计分析第11讲（主成分分析：基本思想以及性质）
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12-17 718
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主成分分析PCA
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06-16 1157
n_components：这个参数可以设置为一个大于等于1的整数,表示数据降到的维数。也可设置为一个(0,1]之间的数,用于设定主成分累积贡献率的阈值,让PCA类自己去根据样本特征方差来决定降维到的维度数。svd_solver:有4个可以选择的值:{'auto','full','arpack','randomized'},一般来说,使用默认值就够了。newX=pca.fit_transform(X),newX就是降维后的数据。用X来训练PCA模型,同时返回降维后的数据。将降维后的数据转换成原始维度的数据,
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撸猫写博客
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S_o_l_o_n的博客
06-20 807
主成分分析的语境一般如下：假设需要预测的变量y由k个因素所制约，但是k比较大，使得数据维度较高，为了降低维度，简化计算以及缓解shu
主成分分析
weixin_44781446的博客
05-14 977
因此在实际工作中，就挑选前几个最大主成分，虽然这样做会损失一部分信息，但是由于它使我们抓住了主要矛盾，并从原来数据中提取出大部分信息，这种既减少了变量的数目又抓住了主要矛盾的做法有利于问题的分析和处理。在对数据进行分析时，涉及的样品往往是有多个指标，较多的指标会给分析带来复杂，而且指标之间常常存在一定程度的相关性，有时甚至存在相当高的相关性。接第5部分的例题，取第一主成分和第二主成分的值，将它们视为新的指标。变量的变异性越大，说明它对各种场景的“遍历性”越强，提供的信息就更加充分，反映的信息量就越大。
主成分分析PCA降维，BP神经网络回归预测 PCA-BP回归预测模型 多元回归预测 - Matlab主成分分析PCA降维，B
10-07
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09-23
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ybdesire的专栏
06-06 1955
翻译加州大学教授Jon Shlens写于2003年深入浅出解析PCA的文章"A Tutorial on Principal Component Analysis"
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功能：两幅图A和B，将A的一侧和B的一侧按照6个经验offset参数拼接在一起； 算法库：halcon； 注：算法前提是较精准的机械精度 法1：旋转拼接（耗时313ms） 法2：循环拼接（耗时稍长619ms） 详见附件。
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对halcon中函数算子进行解释和注释，方便查看和理解，是不错的学习资料
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