（自用）CSP-J-2021-1分糖果 题解

题目描述

红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！红太阳幼儿园有 n 个小朋友，你是其中之一。保证 n≥2。
有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿 R 块糖回去。但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿 L 块糖回去。保证 n≤L≤R。也就是说，如果你拿了 k 块糖，那么你需要保证 L≤k≤R。

如果你拿了 k 块糖，你将把这 k 块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有不少于 n 块糖果，幼儿园的所有 n 个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走恰好一块糖，直到篮子里的糖数量少于 n 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你搬糖果的奖励。

作为幼儿园高质量小朋友，你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量（而不是你最后获得的总糖果数量！）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 n, L, R，并输出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

输入输出

• 输入一行，包含三个正整数 n, L, R，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。
• 输出一行一个整数，表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。
• 样例

样例输入1
7 16 23
样例输出1
6

样例输入2
10 14 18
样例输出2
8

样例输入3
233 4567 4657
样例输出3
230

• 数据范围
  

题目分析

【爆破】
最容易想到的暴力破解思路就是遍历所有k的可能取值，每次让$k-=n$，直到$k<n$，记录下此时的k为能获得的奖励$award$，最后取最大的award。时间复杂度是$O(\frac{m^2}{n})$，其中$m$是$R-L$的数量级。可以看到显然在最后几个测试点数量级到了$10^{}$