矩阵乘法

最新推荐文章于 2025-01-14 16:02:07 发布

苗尼玛乔

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分类专栏： OJ与算法文章标签：矩阵乘法 Strassen

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本文介绍了矩阵乘法的基本概念及其实现，并深入探讨了Strassen算法如何通过分治法高效地进行矩阵乘法运算。Strassen算法通过将矩阵分解为更小的部分来减少计算量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.从定义触出发

//intput:矩阵A,矩阵B(假设都为n*n)
//output:矩阵C
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
	C[i][j]=0;
	for(k=1;k<=n;k++)
		C[i][j]=C[i][j]+A[i][j]*B[i][j];
}

2.Strassen算法
考虑用分治法计算矩阵乘积.输入是两个nn的矩阵A和B,其中n是2的幂.如果n>1,吧A和B分成四个n/2xn/2矩阵.
最后为计算22基本矩阵的算法
Strassen算法计算各个量:
q1=(A11+A22)(B11B22);
q2=(A21+A22)B11;
q3=A11(B12-B22);
q4=A22*(B21-B11);
q5=(A11+A12)B22;
q6=(A21-A11)(B11+B12);
q7=(A12-A22)*(B21+B22);

      |q1+q4-q5+q7 ,q3+q5      |
 C=AB=|                        |
      |q2+q4       ,q1+q3-q2+q6|

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