nyoj-一笔画问题(欧拉图+并查集)

最新推荐文章于 2021-01-27 20:42:51 发布

苗尼玛乔

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分类专栏： OJ与算法文章标签：并查集-欧拉图

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本文介绍了一个使用并查集算法判断欧拉图的C语言程序实例。该程序通过输入顶点数量和边的关系来构建图，并利用并查集判断图是否连通及每个顶点的度数是否满足欧拉图的条件。文章提供了完整的代码实现及其关键步骤的解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

nyoj原题

#include<stdio.h>
#define Max 1001
int father[Max];int rank[Max];
void make_set(int x)
{
    father[x]=x;
    rank[x]=0;
}
int find_set(int x)
{
    if(father[x]!=x)
    father[x]=find_set(father[x]);
    return father[x];
}
int main()
{
    int T;int P,Q,a,b,i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int count=0;
        scanf("%d%d",&P,&Q);
        for(i=1;i<=P;i++)
        make_set(i);
        while(Q--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            rank[a]++;rank[b]++;
            a=find_set(a);b=find_set(b);
            if(a!=b)
            father[a]=father[b];

        }
        for(i=1;i<=P;i++)
            {
                if(find_set(i)==i) count++;
                if(count>1){
                    count=-1;break;
                }
            }
            if(count==-1)
            printf("No\n");
            else{
                count=0;
                for(i=1;i<=P;i++)
                if(rank[i]%2==1) count++;
                if(count==0||count==2)
                printf("Yes\n");
                else
                printf("No\n");
            }
    }
    return 0;

附加:判断欧拉图的条件:
1.图是连通的
2.奇节点(领边数为奇数)为2或0

并查集算法模板:

int father[MAX];   /* father[x]表示x的父节点*/  
int rank[MAX];     /* rank[x]表示x的秩*/  

/* 初始化集合*/  

void Make_Set(int x)  
{  
    father[x] = x; //根据实际情况指定的父节点可变化  
    rank[x] = 0;   //根据实际情况初始化秩也有所变化  
}  

/* 查找x元素所在的集合,回溯时压缩路径*/  

int Find_Set(int x)  
{  
    if (x != father[x])  
    {  
        father[x] = Find_Set(father[x]); //这个回溯时的压缩路径是精华  
    }  
    return father[x];  
}  

/* 
按秩合并x,y所在的集合 
下面的那个if else结构不是绝对的，具体<strong>根据实际情况</strong>变化 
但是，宗旨是不变的即，按秩合并，实时更新秩。 
*/  

void Union(int x, int y)  
{  
    x = Find_Set(x);  
    y = Find_Set(y);  
    if (x == y) return;  
    if (rank[x] > rank[y])  
    {  
        father[y] = x;  
        rank[x] += rank[y];  
    }else  
    {  
        if (rank[x] == rank[y])  
        {  
            rank[y]++;  
        }  
        father[x] = y;  
    }  
}