笔记七(随机运动)

将单个正弦波发展至两个正弦波,分别改变对象不同的属性,一个用于改变x轴坐标,一个用于改变y轴坐标,造成的结果像随机运动(其实可以预测轨迹)。文件名:random.html。

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    <meta charset="utf-8">
    <title>随机运动</title>
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    #canvas{background-color: #99cc33;}
</style>
</head>
<body>
<canvas id="canvas" width="400" height="400"></canvas>
<script type="text/javascript" src="utils.js"></script>
<script type="text/javascript" src="ball.js"></script>
<script type="text/javascript">
    window.onload = function(){
        var canvas = document.getElementById("canvas"),
            context = canvas.getContext("2d"),
            ball = new Ball(),
            angleX = 0,
            angleY = 0,
            range = 100,
            centerX = canvas.width/2,
            centerY = canvas.height/2,
            xspeed = 0.08;
            yspeed = 0.12;
        ball.x = canvas.width/2;
        ball.y = canvas.height/2;
        if (!window.requestAnimationFrame) {
            window.requestAnimationFrame = (window.webkitRequestAnimationFrame || window.mozRequestAnimationFrame || window.oRequestAnimationFrame || window.msRequestAnimationFrame || function(callback){
                return window.setTimeout(callback,1000/60);
            })
        };
        (function drawFrame(){
            window.requestAnimationFrame(drawFrame,canvas);
            context.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height);
            ball.x = centerX + Math.sin(angleX) * range;
            ball.y = centerY + Math.sin(angleY) * range;
            angleX += xspeed;
            angleY += yspeed;
            ball.draw(context);
        }());
    };
</script>
</body>
</html>

效果图:
随机运动效果图

参见《HTML5+Javascript动画基础》。

### 关于随机过程的学习笔记与资料 #### 1. 随机过程的核心概念 随机过程是一种随时间变化的随机现象建模工具,它通过引入时间和概率来研究动态系统的不确定性。随机过程可以被看作是一族依赖于参数 \(t\)随机变量集合 \(\{X(t), t \in T\}\)[^1]。其中,\(T\) 是索引集,通常代表时间。 #### 2. 随机过程的主要分类 根据不同的特性,随机过程可以分为多种类型: - **离散/连续状态空间**:如果随机变量取值有限或可数,则称为离散状态空间;反之则为连续状态空间。 - **离散/连续时间**:当索引集 \(T\) 是整数集合时,对应的是离散时间随机过程;如果是实数区间,则是连续时间随机过程[^2]。 #### 3. 数字特征分析 为了更好地理解随机过程的行为模式,常需计算其统计量,主要包括以下几个方面: - **均值函数**:描述了随机过程中各时刻的状态平均水平。\[ E[X(t)] = \int_{-\infty}^\infty x f_X(x,t)\,dx \][^3] - **方差函数**:衡量随机变量偏离均值的程度。\[ Var(X(t)) = E[(X(t)-E[X(t)])^2] \] - **自相关函数**:反映了不同时间点间随机变量的相关性。\[ R_X(s,t) = E[X(s) X(t)] \] #### 4. 特殊类型的随机过程 一些重要的特殊随机过程包括但不限于马尔科夫链、泊松过程以及布朗运动等。这些模型广泛应用于通信工程、金融学等领域之中[^4]。 ```python import numpy as np from scipy.stats import norm # 定义一个简单的高斯白噪声随机过程模拟器 def gaussian_noise_process(mean=0, std_deviation=1, size=100): return mean + std_deviation * np.random.randn(size) sample_data = gaussian_noise_process() print(sample_data[:10]) # 打印前十个数据点作为示例展示 ``` 上述代码片段展示了如何利用Python生成一组服从正态分布的伪随机数列,从而构建了一个最基础形式下的随机过程实例——高斯白噪声信号源。 ---
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