HDU 1398 Square Coins （母函数）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398

题意：有货币价值1，4，9……17^2，数量不限，问组成n元的方案数。

思路：

1 对应母函数G(1)：1+x+x^2+x^3+……

4 对应母函数G(4)：1+x^4+x^8+x^12+……

G(1)*G(4)得到：1+x+x^2+x^3+2(x^4)+2(x^5)+2(x^6)+2(x^7)+3(x^8)+3(x^9)+3(x^10)+……

当前，x^n对应的系数即为用1和4组成和为n的方案数

G(1)*G(4)*G(9)*......*G(17^2)得到的最后的函数，x^n对应的系数即为用1，4，9……17^2 组成和为n的方案数

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define INF 0x7fffffff
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[5][305];


int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("data.in", "r", stdin);
    #endif

    int N = 300;
    for(int i = 0; i <= N; i++)
        a[1][i] = 1;
    for(int i = 2; i <= 17; i++)
    {
        int c = i * i;
        for(int j = 0; j <= N; j++)
            a[i % 2][j] = a[(i + 1) % 2][j];
        for(int j = 0; j <= N; j++)
            for(int k = c; k <= N; k += c)
                a[i % 2][j + k] += a[(i + 1) % 2][j];
    }
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        printf("%I64d\n", a[1][n]);
    }

    return 0;
}