HDU 2156 分数矩阵

最新推荐文章于 2019-10-13 00:00:15 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-13 00:00:15 发布 · 1.3k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#ACM

ACM__水题同时被 2 个专栏收录

38 篇文章

订阅专栏

ACM__2015.06.28HNCU

8 篇文章

订阅专栏

本文探讨了分数矩阵的求和方法，并通过实例展示了如何计算特定大小的矩阵总和，涉及数学运算与编程实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分数矩阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5312 Accepted Submission(s): 3146

Problem Description

我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。

Input

每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。

Output

输出答案，保留2位小数。

Sample Input

Sample Output

1.00
3.00
5.67
8.83


注意：
1：水题~
2：也可以用递推 日后补上#include<stdio.h>
int main (void)
{
    int a,i;
    double sum2=0.0,sum=0.0;
    while(~scanf("%d",&a)&&a!=0)
    {
        sum2=0.0;
        double k=1.0;
        for(i=a;i>1;i--)
        {
            sum=(1.0/i)*k;
            sum2=sum+sum2;
            k++;
        }
        printf("%.2lf\n",a+2*sum2);
    }
    return 0;
}

//打表法  打表中用到递推

#include<stdio.h>
#include<string.h>
double a[50001];
double b (void)
{
    int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    a[2]=3;
    for(i=3;i<50000;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]*2-a[i-2]+2.0/i;
    }
}
int main (void)
{
    int n;
    b();
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("%.2lf\n",a[n]);
    }
    return 0;
}