numpy、pandas实用总结(MSE、RMSE、r2)

最新推荐文章于 2025-07-10 14:16:25 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-10 14:16:25 发布 · 3.7w 阅读

50 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据分析专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了数据分析中常用的评估指标MSE（平均平方误差）、RMSE（均方根误差）和R2（决定系数）。MSE是误差平方的平均值，RMSE为其平方根，R2衡量模型拟合优度，值越接近1表示模型拟合越好。文章还提供了这些指标的计算公式，并指出当模型完美预测时，R2为1。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

MSE

MSE（Mean Squared Error），平均平方误差，为所有样本误差（真实值与预测值之差）的平方和，然后取均值。

$MSE=1m∑i=1m(y(i)−y^(i))2MSE = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(y ^ {(i)} - \hat{y} ^ {(i)}) ^ {2}$

RMSE

RMSE（Root Mean Squared Error），平均平方误差的平方根，即在MSE的基础上，取平方根。

$RMSE=MSE=1m∑i=1m(y(i)−y^(i))2RMSE = \sqrt{MSE} = \sqrt{\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(y ^ {(i)} - \hat{y} ^ {(i)}) ^ {2}}$

$R ^ {2}$

$R ^ {2}$ 为决定系数，用来表示模型拟合性的分值，值越高表示模型拟合性越好，最高为1，可能为负值。
$R ^ {2}$ 的计算公式为1减去RSS与TSS的商。其中，TSS（Total Sum of Squares）为所有样本与均值的差异，是方差的m倍。而RSS（Residual sum of squares）为所有样本误差的平方和，是MSE的m倍。

$R2=1−RSSTSS=1−∑i=1m(y(i)−y^(i))2∑i=1m(y(i)−y‾)2y‾=1m∑i=1my(i)R ^ {2} = 1 - \frac{RSS}{TSS} = 1 - \frac{\sum_{i=1}^{m}(y ^ {(i)} - \hat{y} ^ {(i)}) ^ {2}} {\sum_{i=1}^{m}(y ^ {(i)} - \overline{y}) ^ {2}} \\ \overline{y} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}y ^ {(i)}$

从公式定义可知，最理想情况，所有的样本的预测值与真实值相同，即RSS为0，此时 $R ^ {2}$ 为1。

代码实现

from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
import numpy as np 
print(f"均方误差(MSE)：{mean_squared_error(result, test_y)}")
print(f"根均方误差(RMSE)：{np.sqrt(mean_squared_error(result, test_y))}")
print(f"测试集R^2：{r2_score(test_y, result)}")