codeforces 107B B. Basketball Team(概率)

最新推荐文章于 2024-08-31 12:42:46 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-31 12:42:46 发布 · 680 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#codeforces #概率

本文详细解析了Codeforces平台上的107B题目的解题思路，通过逆向思维简化计算过程，利用组合数学公式求解至少存在一个特定部门的人的概率。

题目链接：

codeforces 107B

题目大意：

给出n个指标，有m个部门，每个部门推举了一些人，问至少存在一个h部门的人的情况下的概率。

题目分析：

逆向思维，只需要考虑不存在h部门的人的概率，也就是

1 - C n - 1 s u m - s h - 1 C n - 1 s u m - 1

$1 - \frac{C_{sum-s_h-1}^{n-1}}{C_{sum-1}^{n-1}}$ ,因为分母部分相等，所以可以直接消去。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 1007

using namespace std;

int n,m,h;
int s[MAX];

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d%d%d" , &n , &m , &h ) )
    {
        int sum = 0;
        for ( int i = 0 ; i < m; i ++ )
        {
            scanf ( "%d" , &s[i] );
            sum += s[i];
        }
        n--;
        sum--;
        if ( sum < n )
        {
            puts ( "-1" );
            continue;
        }
        int sum2 = sum - (s[h-1]-1);
        double ans = 1;
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
        {
            ans *= sum2*1.0/(sum*1.0);
            sum2--; 
            sum--;
        }
        printf ( "%.7f\n" , 1.0-ans );
    }
}