hdu 2152 Fruit(有上限和下限选择的母函数)

最新推荐文章于 2023-04-14 21:10:26 发布

黎辰

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数论 C++ 母函数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_24451605/article/details/45104301

本文介绍了一道经典的组合算法问题——水果拼盘。题目要求根据顾客提出的水果数量限制条件，计算出所有可能的水果拼盘组合方式。通过定义水果种类数N和每个水果的购买范围，使用母函数的方法来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Fruit

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3712 Accepted Submission(s): 2108

Problem Description

转眼到了收获的季节，由于有TT的专业指导，Lele获得了大丰收。特别是水果，Lele一共种了N种水果，有苹果，梨子，香蕉，西瓜……不但味道好吃，样子更是好看。

于是，很多人们慕名而来，找Lele买水果。

甚至连大名鼎鼎的HDU ACM总教头 lcy 也来了。lcy抛出一打百元大钞，"我要买由M个水果组成的水果拼盘，不过我有个小小的要求，对于每种水果，个数上我有限制，既不能少于某个特定值，也不能大于某个特定值。而且我不要两份一样的拼盘。你随意搭配，你能组出多少种不同的方案，我就买多少份！"

现在就请你帮帮Lele，帮他算一算到底能够卖出多少份水果拼盘给lcy了。

注意，水果是以个为基本单位，不能够再分。对于两种方案，如果各种水果的数目都相同，则认为这两种方案是相同的。

最终Lele拿了这笔钱，又可以继续他的学业了～

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试第一行包括两个正整数N和M(含义见题目描述，0<N,M<=100)
接下来有N行水果的信息，每行两个整数A,B(0<=A<=B<=100)，表示至少要买该水果A个，至多只能买该水果B个。

Output

对于每组测试，在一行里输出总共能够卖的方案数。
题目数据保证这个答案小于10^9

Sample Input

Sample Output

2
12

Author

Linle

题目分析：
利用上限下限赋初值，然后利用母函数求取方案数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define MAX 107

using namespace std;

int n,m;
int low[MAX];
int up[MAX];

int a[MAX][MAX];
int b[MAX];

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m ) )
    {
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            scanf ( "%d%d" , &low[i] , &up[i] );
        memset ( a , 0 , sizeof ( a ) );
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            for ( int j = low[i] ; j <= up[i] ; j++ )
                a[i][j] = 1;
        for ( int i = 2 ; i <= n ; i++ )
        {
            memset ( b , 0 , sizeof( b ) );
            for ( int j = 0 ; j <= m ; j++ )
                for ( int k = 0 ; k <= m ; k++ )
                    if ( j+k <= m )
                        b[j+k] += a[1][j] *a[i][k];
            for ( int j = 0 ; j <= m ; j++ )
                a[1][j] = b[j];
        }
        printf ( "%d\n" , a[1][m] );
    }
}