C++ 最小堆代码实现详细注释

最新推荐文章于 2025-03-18 11:41:40 发布

Mr.禾

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分类专栏： C++ 文章标签：数据结构二叉树 c++ 堆排序

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概述

二叉树相关

1、完全二叉树：若二叉树的深度为h，则除第h层外，其他层的结点全部达到最大值，且第h层的所有结点都集中在左子树。

2、满二叉树：满二叉树是一种特殊的的完全二叉树，所有层的结点都是最大值，即每层都是满节点状态。

堆

1、堆是一颗完全二叉树；

2、堆中的某个结点的值总是大于等于（最大堆）或小于等于（最小堆）其孩子结点的值。

3、堆中每个结点的子树都是堆树。

4、每个堆的堆顶元素必然是堆中所有元素中最大值（最大堆）或最小值（最小堆）

下图所示为最小堆：
在这里插入图片描述

因为是完全二叉树结构，我们把堆顶下标置为1，后面的节点依次标号，可以发现这样一个规律：

左子节点的下标=父节点下标*2

右子节点的下标=父子节点下标*2+1

我们可以利用这样的规律利用数组来实现一个抽象的完全二叉树，从而形成一个堆

插入元素演示：
在这里插入图片描述 插入元素结果：

在这里插入图片描述
删除堆顶元素演示：
删除后：

详细原理见代码注释：

代码



#ifndef _HEAP_H
#define _HEAP_H

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
//  ************* 输出堆 *************
void output_impl(int n, bool left, string const& indent, vector<int>& vec)
{
   
	if (n * 2 + 1 < (int)vec.size())
	{
   
		output_impl(n * 2 + 1, false, indent + (left ? "|     " : "      "), vec);
	}
	cout << indent;
	cout << (left ? '\\' : '/');
	cout << "-----";
	cout << vec[n] << endl;
	if (n * 2 < (int)vec.size())
	{
   
		output_impl(n * 2, true, indent + (left ? "      " : "|     "), vec);
	}
}
void output(vector<int>& v)
{
   
	if (v.size() <= 1)
		return;
	if (v.size() >= 4)
	{
   
		output_impl(3, false