补码、原码、反码

补码、原码、反码

原码：就是数字的二进制表现形式。

17：10001

28:  11100

二进制转十进制：系数*2ⁿ

n是从右往左，从0开始计数。

1     1     1     1     1     1     1     1

1     0     1     1     0     1     1     0

快速运算：每一位都是前一位的2的倍数，将递增规律带入二进制中，可以迅速的算出结果。

1     0     0     0     0     0     0     0     0     2⁸

1     1     1     1     1     1     1     1  八位二进制能表示的最大数

=                                                      1

1     1     0     1     0     1     1     1     使用减法运算

255 – 32 -8 = 215；.

正数的原码：二进制的表现形式，最高位是0

负数的原码：

绝对值的二进制数据，符号位变为1.

5:   0000 0101

-5:  1000 0101

 

在计算机中，数据都是补码形式存在的。

正数的补码、反码和原码一致。

负数的反码：

       最高位（符号位）不变，然后其他位取反（0变1,1变0）

负数的补码：

       反码+1；

       原码最高位不变，然后其他位取反，再加1.

因为计算机中，数据都是补码形式存在，那么当对这些数据进行位运算的时候，就应该是对他们的补码来进行运算，而不是针对原码运算。

       例子：

              -10>>2=

              1000 1010->转补码：11110110 >>2 =11111101à转回原码

                                                                                      10000011=-3

为什么使用补码就可以达到减法运算的目的呢？

这里提出一个模概念：取值范围，当表示的数据超过了范围，超过范围的数据不要了。

简单的说，从8到2，我们一般是用8-6=2没问题，但是我们用加法怎么达到这个目的呢？我们可以这样，从8开始数，8、9、10、11、12,OK,到现在已经是12了，个位是2，因为我们的局限范围是个位，那么把十位的1扔掉，就剩下了2，这样是不是达到目的了？

再举个例子，时钟从3点到1点，我们只需要逆时针拨动2个格即可，但是，我们顺时针拨动10个格是不是也到达1点了？

计算机中因为电路设计的问题，无法使用减法，那么就使用补码的加法运算，来达到原码减法的结果。

1111 1111

+1

=1 00000000   //这个1超过了数据表示范围，不要了，那么他的值是0

 

1111 1111

+10

=1 00000001

举个例子，以8位进制数进行运算：

30-10 = 20

原码：

0001 1110        //30

-      1000 1010       //10负数的原码是其正数原码最高位取反

变成补码进行运算，发现最高位超出了，那么就舍去，因为该最高位不在本次运算数据表示范围

0001 1110

+  1111 0110

1 00010100

转回原码：00010100 –>20