数据结构笔记

1.线性表

线性表主要有两种表示方法一种是顺序表示，一种是链式表示。

	顺序表示	链式表示
定义	一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素特征（逻辑相邻，地址相邻）	一组任意的存储单元存储线性表的数据元素（地址可以连续，也可以不连续（逻辑相邻，地址不一定相邻）
实现	通过地址来实现逻辑相邻	通过在对象中保存后继数据的存储位置实现逻辑相邻
优点	查找方便，地址可直接计算得出，时间复杂度O(1)	删除和插入简单
缺点	删除和插入较复杂，需要操作当前元素之后所有元素	查询复杂，需要通过遍历链表来查找,时间复杂度O(n)
表现形式		单链表：只含有一个指针域（查找只能从前往后遍历） 循环链表：与单链表相比，链表最后节点指向头节点 双向链表：有两个指针域，一个指向前驱，一个指向后继

2.数组

数组可以理解为一种特殊的线性表。数组一旦被定义，他的维度和维界就不再改变。数组除了初始化和销毁以外，只具有存储操作和修改操作。

3.栈与队列

	栈	队列
定义	只能在表尾进行插入和删除的线性表（后进先出）	只能在表的一端进行插入，另一端进行删除的线性表（先进先出）
应用	数制转换/括号匹配的检验/行编辑程序/迷宫求解/表达式求解/递归的实现	操作系统的作业排队

4.串

串是由零个或者多个字符组成的有限序列。

串的定长顺序存储表示：用一组地址连续的存储单元存储串值的字符序列。

串的堆分配存储表示：仍以一组地址连续的存储单元存放串值字符序列，但存储空间是在程序执行过程中动态分配而来。

串的块链存储表示：采用链表形式存储，链表的每个节点可以是一个或者多个连续的地址。

5.树

树基本术语：

• 结点：数据元素及指向起子树的分支
• 结点的度：结点拥有的子树数
• 叶子：度为零的结点
• 分支结点：度不为零的结点
• 树的度：树内各结点的度的最大值

二叉树：每个节点最多只有两个子树，并且左右子树不能颠倒。

特点：

1.在二叉树的第i层上最多有2的i-1次方个结点

2.深度为k的二叉树最多有2的k次方-1个结点

3.叶子数=度为2的结点数+1