LeetCode-Construct the Rectangle

本文介绍了一种用于设计网页尺寸的算法,旨在根据给定的目标面积找到最接近正方形且满足长度大于等于宽度的长宽组合。通过遍历所有可能的长度,筛选出符合条件的长宽比,最终确定最优解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Description:
For a web developer, it is very important to know how to design a web page’s size. So, given a specific rectangular web page’s area, your job by now is to design a rectangular web page, whose length L and width W satisfy the following requirements:

  1. The area of the rectangular web page you designed must equal to the given target area.

  2. The width W should not be larger than the length L, which means L >= W.

  3. The difference between length L and width W should be as small as possible.

You need to output the length L and the width W of the web page you designed in sequence.

Example:

Input: 4
Output: [2, 2]
Explanation: The target area is 4, and all the possible ways to construct it are [1,4], [2,2], [4,1]. 
But according to requirement 2, [1,4] is illegal; according to requirement 3,  [4,1] is not optimal compared to [2,2]. So the length L is 2, and the width W is 2.

Note:

  • The given area won’t exceed 10,000,000 and is a positive integer
  • The web page’s width and length you designed must be positive integers.

题意:给定一个网页的矩形空间的面积target,计算最优的长L和宽W;需要满足三个条件:

  1. 满足L x W = target
  2. L >= W
  3. dif = |li - wi|= argmini|li - wi|

解法:穷举所有的可能,首先需要排除那些不符合条件1和2的,再来选择最优的那个;

Java
class Solution {
    public int[] constructRectangle(int area) {
        int L = 0;
        int W = 0;
        int dif = Integer.MAX_VALUE;
        for (int l = 1; l <= area; l++) {
            int w = area / l;
            if (l * w != area || l < w) continue;
            if (l - w < dif) {
                L = l;
                W = w;
                dif = l - w;
            } 
        }
        return new int[] {L, W};
    }
}
内容概要:本文档详细介绍了基于MATLAB实现多目标差分进化(MODE)算法进行无人机三维路径规划的项目实例。项目旨在提升无人机在复杂三维环境中路径规划的精度、实时性、多目标协调处理能力、障碍物避让能力和路径平滑性。通过引入多目标差分进化算法,项目解决了传统路径规划算法在动态环境和多目标优化中的不足,实现了路径长度、飞行安全距离、能耗等多个目标的协调优化。文档涵盖了环境建模、路径编码、多目标优化策略、障碍物检测与避让、路径平滑处理等关键技术模块,并提供了部分MATLAB代码示例。 适合人群:具备一定编程基础,对无人机路径规划和多目标优化算法感兴趣的科研人员、工程师和研究生。 使用场景及目标:①适用于无人机在军事侦察、环境监测、灾害救援、物流运输、城市管理等领域的三维路径规划;②通过多目标差分进化算法,优化路径长度、飞行安全距离、能耗等多目标,提升无人机任务执行效率和安全性;③解决动态环境变化、实时路径调整和复杂障碍物避让等问题。 其他说明:项目采用模块化设计,便于集成不同的优化目标和动态环境因素,支持后续算法升级与功能扩展。通过系统实现和仿真实验验证,项目不仅提升了理论研究的实用价值,还为无人机智能自主飞行提供了技术基础。文档提供了详细的代码示例,有助于读者深入理解和实践该项目。
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