本文介绍了频域GSC（Griffiths-Jim自适应噪声消除）算法，该算法是从LCMV发展而来，通过固定滤波器FBF和自适应滤波器ANC相结合，实现对稳态信号的良好噪声消除效果。文章详细阐述了算法的数学原理，包括约束条件、阻塞矩阵、噪声参考信号的获取以及LMS/NLMS算法在滤波器更新中的应用。
之前我讲过LCMV，那么接下来我讲一下GSC算法，他是从LCMV过渡而来。
Griffiths和Jim同样认为每个ATF都是一个简单的时延。他们获得了一个不加约束的自适应算法，同样利用了Frost的约束（意思就是在满足原有约束的条件下设计出了一个不加约束的自适应算法）。相较于约束部分的算法，无约束的算法追踪性能更好，更加稳健。下面我们进入算法部分。
考虑一下我们之前LCMV算法的A的零空间（A是约束条件）：
同时考虑一下约束超平面（也就是约束A本身要满足的条件）：
这两个平面平行。除此以外，我们定义列空间：
根据我们所学线性代数的知识，我们知道：
同时我们LCMV中的F与N也是垂直的，因为：
它属于列空间R。同时因为：
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