Leetcode:558. 四叉树交集

本文深入探讨了四叉树数据结构,详细讲解了如何通过递归方式实现两个四叉树的逻辑或运算,用于合并两个N*N的布尔网格。文章提供了清晰的逻辑流程和C++代码示例,帮助读者理解四叉树的合并过程。

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四叉树是一种树数据,其中每个结点恰好有四个子结点:topLefttopRightbottomLeft 和 bottomRight。四叉树通常被用来划分一个二维空间,递归地将其细分为四个象限或区域。

我们希望在四叉树中存储 True/False 信息。四叉树用来表示 N * N 的布尔网格。对于每个结点, 它将被等分成四个孩子结点直到这个区域内的值都是相同的。每个节点都有另外两个布尔属性:isLeaf 和 isLeaf。当这个节点是一个叶子结点时 isLeaf 为真。val 变量储存叶子结点所代表的区域的值。

例如,下面是两个四叉树 A 和 B:

A:
+-------+-------+   T: true
|       |       |   F: false
|   T   |   T   |
|       |       |
+-------+-------+
|       |       |
|   F   |   F   |
|       |       |
+-------+-------+
topLeft: T
topRight: T
bottomLeft: F
bottomRight: F

B:               
+-------+---+---+
|       | F | F |
|   T   +---+---+
|       | T | T |
+-------+---+---+
|       |       |
|   T   |   F   |
|       |       |
+-------+-------+
topLeft: T
topRight:
     topLeft: F
     topRight: F
     bottomLeft: T
     bottomRight: T
bottomLeft: T
bottomRight: F

 

你的任务是实现一个函数,该函数根据两个四叉树返回表示这两个四叉树的逻辑或(或并)的四叉树。

A:                 B:                 C (A or B):
+-------+-------+  +-------+---+---+  +-------+-------+
|       |       |  |       | F | F |  |       |       |
|   T   |   T   |  |   T   +---+---+  |   T   |   T   |
|       |       |  |       | T | T |  |       |       |
+-------+-------+  +-------+---+---+  +-------+-------+
|       |       |  |       |       |  |       |       |
|   F   |   F   |  |   T   |   F   |  |   T   |   F   |
|       |       |  |       |       |  |       |       |
+-------+-------+  +-------+-------+  +-------+-------+

 

提示:

  1. A 和 B 都表示大小为 N * N 的网格。
  2. N 将确保是 2 的整次幂。
  3. 如果你想了解更多关于四叉树的知识,你可以参考这个 wiki 页面。
  4. 逻辑或的定义如下:如果 A 为 True ,或者 B 为 True ,或者 A 和 B 都为 True,则 "A 或 B" 为 True。

在真实的面试中遇到过这道题?

解题思路:

递归。主要在于理清其中的逻辑关系。

  1. 当合并的两个结点都是叶子节点时,最容易,逻辑取或即可。
  2. 只有其中一个结点是叶子节点时,如果叶子节点val=false,返回另一个结点。若这个叶子节点val=true,返回叶子节点。
  3. 如果两个结点都不是叶子,那么,递归的合并它们的4个孩子,一定要对应。如果合并以后,4个孩子都是叶子,并且它们的val相等,那么4个孩子合并,逻辑值val与孩子相同,当前的结点设置为叶子。

C++代码
static auto x = []() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    return 0;
}();
class Solution {
public:
    Node* intersect(Node* quadTree1, Node* quadTree2) {
        Node* root;
        if (quadTree1->isLeaf == true) {
            if (quadTree1->val == true) root = quadTree1;
            else root = quadTree2;
            return root;
        }
        if (quadTree2->isLeaf == true) {
            if (quadTree2->val == true) root = quadTree2;
            else root = quadTree1;
            return root;
        }
        root = quadTree1;
        root->bottomLeft = intersect(quadTree1->bottomLeft, quadTree2->bottomLeft);
        root->bottomRight = intersect(quadTree1->bottomRight, quadTree2->bottomRight);
        root->topLeft = intersect(quadTree1->topLeft, quadTree2->topLeft);
        root->topRight = intersect(quadTree1->topRight, quadTree2->topRight);
        root->val=false;
        if ((root->bottomLeft->isLeaf&&root->bottomRight->isLeaf&&root->topLeft->isLeaf&&root->topRight->isLeaf)
            &&((root->bottomLeft->val && root->bottomRight->val && root->topLeft->val && root->topRight->val)
            || (!root->bottomLeft->val && !root->bottomRight->val && !root->topLeft->val && !root->topRight->val))) {
            root->val = root->bottomLeft->val;
            root->bottomLeft = nullptr;
            root->bottomRight = nullptr;
            root->topLeft = nullptr;
            root->topRight = nullptr;
            root->isLeaf = true;
        }
        return root;
    }
};

 

 

 

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