Leetcode:558. 四叉树交集

最新推荐文章于 2022-07-15 23:23:00 发布

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#Leetcode #C #四叉树交集

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本文深入探讨了四叉树数据结构，详细讲解了如何通过递归方式实现两个四叉树的逻辑或运算，用于合并两个N*N的布尔网格。文章提供了清晰的逻辑流程和C++代码示例，帮助读者理解四叉树的合并过程。

四叉树是一种树数据，其中每个结点恰好有四个子结点：topLeft、topRight、bottomLeft 和 bottomRight。四叉树通常被用来划分一个二维空间，递归地将其细分为四个象限或区域。

我们希望在四叉树中存储 True/False 信息。四叉树用来表示 N * N 的布尔网格。对于每个结点, 它将被等分成四个孩子结点直到这个区域内的值都是相同的。每个节点都有另外两个布尔属性：isLeaf 和 isLeaf。当这个节点是一个叶子结点时 isLeaf 为真。val 变量储存叶子结点所代表的区域的值。

例如，下面是两个四叉树 A 和 B：

A:
+-------+-------+   T: true
|       |       |   F: false
|   T   |   T   |
|       |       |
+-------+-------+
|       |       |
|   F   |   F   |
|       |       |
+-------+-------+
topLeft: T
topRight: T
bottomLeft: F
bottomRight: F

B:               
+-------+---+---+
|       | F | F |
|   T   +---+---+
|       | T | T |
+-------+---+---+
|       |       |
|   T   |   F   |
|       |       |
+-------+-------+
topLeft: T
topRight:
     topLeft: F
     topRight: F
     bottomLeft: T
     bottomRight: T
bottomLeft: T
bottomRight: F

你的任务是实现一个函数，该函数根据两个四叉树返回表示这两个四叉树的逻辑或(或并)的四叉树。

A:                 B:                 C (A or B):
+-------+-------+  +-------+---+---+  +-------+-------+
|       |       |  |       | F | F |  |       |       |
|   T   |   T   |  |   T   +---+---+  |   T   |   T   |
|       |       |  |       | T | T |  |       |       |
+-------+-------+  +-------+---+---+  +-------+-------+
|       |       |  |       |       |  |       |       |
|   F   |   F   |  |   T   |   F   |  |   T   |   F   |
|       |       |  |       |       |  |       |       |
+-------+-------+  +-------+-------+  +-------+-------+

提示：

A 和 B 都表示大小为 N * N 的网格。
N 将确保是 2 的整次幂。
如果你想了解更多关于四叉树的知识，你可以参考这个 wiki 页面。
逻辑或的定义如下：如果 A 为 True ，或者 B 为 True ，或者 A 和 B 都为 True，则 "A 或 B" 为 True。

在真实的面试中遇到过这道题？

解题思路：

递归。主要在于理清其中的逻辑关系。

当合并的两个结点都是叶子节点时，最容易，逻辑取或即可。
只有其中一个结点是叶子节点时，如果叶子节点val=false，返回另一个结点。若这个叶子节点val=true，返回叶子节点。
如果两个结点都不是叶子，那么，递归的合并它们的4个孩子，一定要对应。如果合并以后，4个孩子都是叶子，并且它们的val相等，那么4个孩子合并，逻辑值val与孩子相同，当前的结点设置为叶子。

C++代码
static auto x = []() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(0); return 0; }(); class Solution { public: Node* intersect(Node* quadTree1, Node* quadTree2) { Node* root; if (quadTree1->isLeaf == true) { if (quadTree1->val == true) root = quadTree1; else root = quadTree2; return root; } if (quadTree2->isLeaf == true) { if (quadTree2->val == true) root = quadTree2; else root = quadTree1; return root; } root = quadTree1; root->bottomLeft = intersect(quadTree1->bottomLeft, quadTree2->bottomLeft); root->bottomRight = intersect(quadTree1->bottomRight, quadTree2->bottomRight); root->topLeft = intersect(quadTree1->topLeft, quadTree2->topLeft); root->topRight = intersect(quadTree1->topRight, quadTree2->topRight); root->val=false; if ((root->bottomLeft->isLeaf&&root->bottomRight->isLeaf&&root->topLeft->isLeaf&&root->topRight->isLeaf) &&((root->bottomLeft->val && root->bottomRight->val && root->topLeft->val && root->topRight->val) \|\| (!root->bottomLeft->val && !root->bottomRight->val && !root->topLeft->val && !root->topRight->val))) { root->val = root->bottomLeft->val; root->bottomLeft = nullptr; root->bottomRight = nullptr; root->topLeft = nullptr; root->topRight = nullptr; root->isLeaf = true; } return root; } };