Leetcode:验证二叉树的前序遍历

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

     _9_
    /   \
   3     2
  / \   / \
 4   1  #  6
/ \ / \   / \
# # # #   # #

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

示例 1:

输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

示例 2:

输入: "1,#"
输出: false

示例 3:

输入: "9,#,#,1"
输出: false

解题思路：

1. 利用字符串建立二叉树，查看最后是否有剩余结点，或者中途失败。
2. 同样的方法，不建立二叉树，只计算中的出度。

建立二叉树的方法有的数据结构的课本讲到过，有两种方法一种是迭代法，另一种是递归法。

主要介绍下度的计算。

首先要明白下面几点。

字符一共有两种，数字和‘#’

1.加入数字后整个树的出度加1

2.加入'#'出度减1.

累加的过程中，一旦发现整个树的出度小于0是，建立树就失败了。

C++代码

//方法1 class Solution { public:     struct TreeNode {         string val;         TreeNode *left;         TreeNode *right;         TreeNode(string x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}     };     bool isValidSerialization(string preorder) {         int size = preorder.size(),i;         for (i = 1; i <= size; i++) {             if (preorder[i - 1] == ',') preorder[i - 1] = ' ';         }         stringstream ss;         ss << preorder;                  string sgn;         while (ss >> sgn) {             data.push_back(sgn);         }         if (int(data.size()) == 1) return data.back() == "#";          //判断data的先序序列化         return isValid();     } private:     bool isValid() {         int pos = 0;         stack<TreeNode*> S;         TreeNode* root=new TreeNode(""), *p = root;         while (data[pos] != "#") {             p->left = new TreeNode(data[pos++]);             S.push(p->left);             p = p->left;         }         while (!S.empty()) {             p = S.top();             if (!p->left) {                 if (pos >= int(data.size())) return false;                 p->left = new TreeNode(data[pos++]);                 if (pos >= int(data.size())) return false;                 p->right = new TreeNode(data[pos++]);                 p = p->right;                 if (p->val != "#") {                     S.push(p);                     while (data[pos] != "#") {                         if (pos >= int(data.size())) return false;                         p->left = new TreeNode(data[pos++]);                         p = p->left;                         S.push(p);                     }                 }             }             else if(!p->right){                 if (pos >= int(data.size())) return false;                 p->right = new TreeNode(data[pos++]);                 if (p->right->val == "#") continue;                 else {                     S.push(p->right);                     p = p->right;                     while (data[pos] != "#") {                         if (pos >= int(data.size())) return false;                         p->left = new TreeNode(data[pos++]);                         p = p->left;                         S.push(p);                     }                 }             }             else S.pop();         }         return pos == int(data.size());     } vector<string> data; };

//方法2 class Solution { public:     bool isValidSerialization(string preorder) {         if (preorder.empty()) return true;         int n = preorder.size();         int s = 1;         for (int i = 0; i<n; ++i) {             if (preorder[i] == '#') --s, ++i;             else {                 for (; i<n && preorder[i] != ','; ++i);                 if (s == 0) return false;                 ++s;             }             if (s<0) return false;         }         return s == 0;     } };