LeetCode 热题100：最小栈

最小栈

题目

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

• MinStack() 初始化堆栈对象。
• void push(int val) 将元素val推入堆栈。
• void pop() 删除堆栈顶部的元素。
• int top() 获取堆栈顶部的元素。
• int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

思路

本题要求在常数时间内获得最小值，其实就是说我们不能在获取最小值的时候去查找栈中的最小值，最好是在入栈的时候就已经确定最小值了。

那么第一想到的是，我们可以维护一个变量，用于存储当前栈中的最小值。此时我们会发现，我们一直入栈，然后获取最小值是可以获得的，但是当某个元素出栈之后，新的最小值又无法在常数级别获得了。

这是为什么，因为我们使用一个常量来存储，只能存储后面的状态，之前的状态已经被覆盖了，所以我们无法知道如果删除一个元素后的新的最小值。

所以此时就要想，是否可以保存每入栈一个元素当前的最小值，就是类似于一个数组，该数组中每个位置都会对应栈中的一个状态。

其实数组是不太合适的，因为无法和栈中的长度对应，所以最简单的是使用一个辅助栈，用于存储和栈中长度相同时当前栈的最小值是多少。

此时空间复杂度是O(n),需要用到一个额外栈的空间。

优化

有没有不需要额外空间的做法呢？

其实是可以的，一般来说**，不需要额外空间的做法那肯定是在原空间上进行操作**。

其实本题需要空间的痛点就是，我们无法保存当前状态之前的状态，我们利用辅助栈就是为了保存之前的状态，那么既然都是栈，我们可以在原栈上进行操作。

入栈时，我们需要判断当前元素是不是比当前最小值小，如果大的话，直接入栈，如果小的话，需要先将当前最小值入栈，然后再将当前元素入栈。

出栈时，我们需要判断当前出栈的元素是不是当前的最小值，如果是，就再出一次栈，将元素赋给当前最小值。

优化code

class MinStack {
    Stack<Integer> stack;
    int min;
    public MinStack() {
        stack = new Stack<>();
        min = Integer.MAX_VALUE;
    }
    
    public void push(int val) {
        if(val <= getMin()){
            // 把最小值入栈
            stack.push(getMin());
            min  = val;
            stack.push(val);
        }else{
            stack.push(val);
        }
    }
    
    public void pop() {
        if(!stack.isEmpty()){
            if(stack.pop() == getMin()){
                min = stack.pop();
            }
        }
    }
    
    public int top() {
        return stack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
        return min;
    }
}