70. 爬楼梯

前言

今天是一道很水的水题，爬楼梯。其实就是兔子题👳

题目描述

题目链接

思路

这道题有很多解法
1.递归
2.dp
3.优化dp O(n) 用临时变量保存前两次状态最后一次上楼梯只能是一阶或者两阶
4.公式求解 O(logn)

代码

1.优化dp

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int first = 1;
        int second = 2;
        int ans = 0;
        if(n<=2)
            return n;
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            ans = first + second;
            first = second;
            second = ans;
        }
        return ans;
    }
};

2.公式求解

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        // 1/sqrt(5)*[((1+sqrt(5))/2) ^(n+1) - ((1-sqrt(5))/2) ^(n+1)]
        double sqrt5 = sqrt(5);
        return (int) 1/sqrt5*(pow(((1+sqrt5)/2),n+1)-pow((1-sqrt5)/2,n+1));
    }
};