8647 实现图的存储结构【有手就行】
Description
实现有向图的邻接矩阵存储结构。
输入格式
第一行：输入图的顶点个数n（各个顶点的默认编号为1~n）， 边的条数m。
第二 ~ m+1行：每行输入两个顶点编号i、j，表示连接顶点i到顶点j的一条边。
输出格式
分n行输出n*n的邻接矩阵，表示所输入的图存储，顶点i和顶点j之间如果有边相连，则输出1，没边相连则输出0。
输入样例
4 4
1 2
1 3
3 4
4 1
输出样例
0 1 1 0
0 0 0 0
0 0 0 1
1 0 0 0
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;
#define MVNum 100
int arcArr[MVNum][MVNum] = {0};//邻接矩阵
int main() {
int vexNum, arcNum;
cin >> vexNum >> arcNum;
for (int i = 0; i < arcNum; ++i) {
int V1, V2;
cin >> V1 >> V2;
arcArr[V1][V2] = 1;
}
for (int i = 1; i <= vexNum; ++i) {
for (int j = 1; j <= vexNum; ++j)
cout << arcArr[i][j] << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}
8648 图的深度遍历【可以看下☆】
Description
实现图的邻接表存储结构及一些基本操作函数。在此基础上实现图的深度遍历算法并加以测试。本题只给出部分代码,请补全内容。
#include"string.h"
#include"malloc.h" /* malloc()等 */
#include"stdio.h" /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#include"stdlib.h" /* exit() */
typedef int InfoType; /* 顶点权值类型 */
#define MAX_NAME 3 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
typedef char VertexType[MAX_NAME]; /* 字符串类型 */
/*图的邻接表存储表示 */
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */
typedef struct ArcNode
{
int adjvex; /* 该弧所指向的顶点的位置 */
struct ArcNode *nextarc; /* 指向下一条弧的指针 */
InfoType *info; /* 网的权值指针） */
}ArcNode; /* 表结点 */
typedef struct
{
VertexType data; /* 顶点信息 */
ArcNode *firstarc; /* 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针 */
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; /* 头结点 */
typedef struct
{
AdjList vertices;
int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */
int kind; /* 图的种类标志 */
}ALGraph;
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)
{ /* 初始条件: 图G存在,u和G中顶点有相同特征 */
/* 操作结果: 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)
return i;
return -1;
}
void CreateGraph(ALGraph *G)
{ /* 采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4种图) */
int i,j,k;
int w; /* 权值 */
VertexType va,vb;
ArcNode *p;
//printf("Enter the type of map:(0~3): ");
scanf("%d",&(*G).kind);
//printf("Enter Vertex number,Arc number: ");
scanf("%d%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum);
//printf("Enter %d Vertex :\n",(*G).vexnum);
for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
{
scanf("%s",(*G).vertices[i].data);
(*G).vertices[i].firstarc=NULL;
}
//if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 网 */
// printf("Enter order every arc weight,head and tail (Takes the gap by the blank space ):\n");
//else /* 图 */
// printf("Enter order every arc head and tail (Takes the gap by the blank space ):\n");
for(k=0;k<(*G).arcnum;++k) /* 构造表结点链表 */
{
if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 网 */
scanf("%d%s%s",&w,va,vb);
else /* 图 */
scanf("%s%s",va,vb);
i=LocateVex(*G,va); /* 弧尾 */
j=LocateVex(*G,vb); /* 弧头 */
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=j;
if((*G).kind==1||(*G).kind==3) /* 网 */
{
p->info=(int *)malloc(sizeof(int));
*(p->info)=w;
}
else
p->info=NULL; /* 图 */
p->nextarc=(*G).vertices[i].firstarc; /* 插在表头 */
(*G).vertices[i].firstarc=p;
if((*G).kind>=2) /* 无向图或网,产生第二个表结点 */
{
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=i;
if((*G).kind==3) /* 无向网 */
{
p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
*(p->info)=w;
}
else
p->info=NULL; /* 无向图 */
p->nextarc=(*G).vertices[j].firstarc; /* 插在表头 */
(*G).vertices[j].firstarc=p;
}
}
}
VertexType* GetVex(ALGraph G,int v)
{ /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点的序号。操作结果: 返回v的值 */
if(v>=G.vexnum||v<0)
exit(0);
return &G.vertices[v].data;
}
int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v)
{ /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 */
/* 操作结果: 返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点,则返回-1 */
ArcNode *p;
int v1;
v1=LocateVex(G,v); /* v1为顶点v在图G中的序号 */
p=G.vertices[v1].firstarc;
if(p)
return p->adjvex;
else
return -1;
}
int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点,w是v的邻接顶点 */
/* 操作结果: 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号。 */
/* 若w是v的最后一个邻接点,则返回-1 */
ArcNode *p;
int v1,w1;
v1=LocateVex(G,v); /* v1为顶点v在图G中的序号 */
w1=LocateVex(G,w); /* w1为顶点w在图G中的序号 */
p=G.vertices[v1].firstarc;
while(p&&p->adjvex!=w1) /* 指针p不空且所指表结点不是w */
p=p->nextarc;
if(!p||!p->nextarc) /* 没找到w或w是最后一个邻接点 */
return -1;
else /* p->adjvex==w */
return p->nextarc->adjvex; /* 返回v的(相对于w的)下一个邻接顶点的序号 */
}
/*深度遍历*/
int visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 访问标志数组(全局量),未访问标记0，访问标记1 */
void(*VisitFunc)(char* v); /* 函数变量(全局量) */
void DFS(ALGraph G,int v)
{ /* 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。算法7.5 */
/* 设置访问标志为TRUE(已访问) */
/* 访问第v个顶点 */
/* 对v的尚未访问的邻接点w递归调用DFS */
}
void DFSTraverse(ALGraph G)
{ /* 对图G作深度优先遍历。算法7.4 */
/* 使用全局变量VisitFunc,使DFS不必设函数指针参数 */
/* 访问标志数组初始化 */
/* 对尚未访问的顶点调用DFS */
printf("\n");
}
void print(char *i)
{
printf("%s ",i);
}
int main()
{
ALGraph g;
CreateGraph(&g);
DFSTraverse(g);
return 1;
}
输入格式
第一行：输入0到3之间整数(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3)；
第二行：输入顶点数和边数；
第三行：输入各个顶点的值（字符型，长度〈3）；(遍历从输入的第一个顶点开始)
第四行：输入每条弧(边)弧尾和弧头(以空格作为间隔),如果是网还要输入权值；
输出格式
输出对图深度遍历的结果。
输入样例
0
3 3
a b c
a b
b c
c b
输出样例
a b c
提示
注意题目的邻接表采用的是头插法，也就是后出现的边节点先被访问。
代码实现
/*深度遍历*/
void print(char *i) {
printf("%s ", i);
}
int visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 访问标志数组(全局量),未访问标记0，访问标记1 */
void (*VisitFunc)(char *v); /* 函数变量(全局量) */
void DFS(ALGraph G, int v) { /* 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。算法7.5 */
/* 设置访问标志为TRUE(已访问) */
/* 访问第v个顶点 */
/* 对v的尚未访问的邻接点w递归调用DFS */
visited[v] = 1;
VisitFunc(G.vertices[v].data);//不能用GetVex(G, v)【!】【!】【!】，待研究
for (int loc = FirstAdjVex(G, G.vertices[v].data); loc >=0; loc = NextAdjVex(G, G.vertices[v].data, G.vertices[loc].data)) {
if (!visited[loc]) DFS(G, loc);
}
}
void DFSTraverse(ALGraph G) { /* 对图G作深度优先遍历。算法7.4 */
/* 使用全局变量VisitFunc,使DFS不必设函数指针参数 */
/* 访问标志数组初始化 */
/* 对尚未访问的顶点调用DFS */
VisitFunc = print;
for (int v = 0; v < G.vexnum; v++)
visited[v] = 0;
for (int v = 0; v < G.vexnum; v++)
if (!visited[v])
DFS(G, v);
printf("\n");
}
可以将print函数进行传参，这样就不用调整顺序
void DFSTraverse(ALGraph G, void(*Visit)(char*))
使用DFSTraverse(g, print);
8649 图的广度遍历【可以看下☆】
Description
使用图的深度遍历实现的邻接表存储结构和基本操作函数，在此基础上实现图的广度遍历算法并加以测试。注意正确使用队列存储结构。
输入格式
第一行：输入0到3之间整数(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3)；
第二行：输入顶点数和边数；
第三行：输入各个顶点的值（字符型，长度〈3）；(遍历从输入的第一个顶点开始)
第四行：输入每条弧(边)弧尾和弧头(以空格作为间隔),如果是网还要输入权值；
输出格式
输出对图广度遍历的结果
输入样例
0
3 3
a b c
a b
b c
c b
输出样例
a b c
提示
注意题目的邻接表采用头插法，也就是后出现的边节点插入到邻接表的表头。
代码实现
/*广度遍历*/
void print(char *i) {
printf("%s ", i);
}
int visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 访问标志数组(全局量),未访问标记0，访问标记1 */
void (*VisitFunc)(char *v); /* 函数变量(全局量) */
void BFS(ALGraph G, int v) { /* 从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G。算法7.5 */
/* 设置访问标志为TRUE(已访问) */
/* 访问第v个顶点 */
/* 对v的尚未访问的邻接点w递归调用DFS */
queue<int> locs;//节点队列，用下标表示
print(G.vertices[v].data);
visited[v] = 1;
locs.push(v);
while (!locs.empty()) {
int tmp = locs.front();
locs.pop();
for (int loc = FirstAdjVex(G, G.vertices[tmp].data);
loc >= 0; loc = NextAdjVex(G, G.vertices[tmp].data, G.vertices[loc].data)) {
if (!visited[loc]) {
VisitFunc(G.vertices[loc].data);
visited[loc] = 1;
locs.push(loc);
}
}
}
}
void BFSTraverse(ALGraph G) { /* 对图G作深度优先遍历。算法7.4 */
/* 使用全局变量VisitFunc,使DFS不必设函数指针参数 */
/* 访问标志数组初始化 */
/* 对尚未访问的顶点调用DFS */
VisitFunc = print;
for (int v = 0; v < G.vexnum; v++)
visited[v] = 0;
for (int v = 0; v < G.vexnum; v++)
if (!visited[v])
BFS(G, v);
printf("\n");
}
后面几道OJ题整个系统都没有人提交成功，不知道咋回事，我提交的时候显示运行时出错
18448 最小生成树【随便玩玩】
Description
给定结点数为n，边数为m的带权无向连通图G，所有结点编号为1,2,3…n。
求图G的最小生成树的边权和。
输入格式
第一行两个正整数n和m。n,m<=2000
之后的m行，每行三个正整数a,b,w，描述一条连接结点a和b,边权为w的边。1=<a,b<=n,w<=10^18。
注意可能存在重边和自环。
输出格式
一个整数表示图G的最小生成树的边权和（注意用长整型）。
输入样例
7 12
1 2 9
1 5 2
1 6 3
2 3 5
2 6 7
3 4 6
3 7 3
4 5 6
4 7 2
5 6 3
5 7 6
6 7 1
输出样例
16
代码实现【未OJ】
#include <iostream>
using namespace std;
#define MaxInt 32767
#define MVNum 200
typedef int VerTexType;
typedef int ArcType;
typedef struct {
VerTexType vexList[MVNum];//节点列表
ArcType arcArr[MVNum][MVNum];//权值矩阵,本
int vexNum = 0, arcNum = 0;
} AMMap;
typedef struct {
VerTexType adjves;
ArcType lowcost;
} closedge[MVNum];
int locateVex(AMMap G, VerTexType P) {
for (int i = 0; i < MVNum; ++i)
if (G.vexList[i] == P)return i;
return -1;
}
int num;
//创建邻接图
bool createAM(AMMap &G) {
cin >> G.vexNum >> G.arcNum;
num = G.vexNum;
for (int i = 0; i < G.vexNum; ++i) {
for (int j = 0; j < G.vexNum; ++j) {
G.arcArr[i][j] = MaxInt;
}
}
//本题直接生成1~n节点,不用输入
for (int i = 0; i < G.vexNum; ++i)
G.vexList[i] = i + 1;
for (int i = 0; i < G.arcNum; ++i) {
VerTexType V1, V2;
ArcType A;
cin >> V1 >> V2 >> A;
int x = locateVex(G, V1), y = locateVex(G, V2);
G.arcArr[y][x] = A;
G.arcArr[x][y] = A;
}
return true;
}
void print(AMMap &G, int num) {
for (int i = 0; i < num; ++i) {
for (int j = 0; j < num; ++j) {
if (G.arcArr[i][j] == MaxInt)
cout << "W" << " ";
else cout << G.arcArr[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
int Min(closedge C) {
int min =999999, res = -1;
for (int i = 0; i < num; ++i) {
//cout<<"no:"<<i<<" lc:"<<C[i].lowcost<<endl;
if (C[i].lowcost < min && C[i].lowcost) {//不能是U集里面的
min = C[i].lowcost;
res = i;
}
}
return res;//返回位置
}
int MiniSpanTree_Prim(AMMap G, VerTexType u) {
closedge Aclosedge;
int k = locateVex(G, u);
long long sum = 0;
//针对当前节点生成V集
for (int i = 0; i < G.vexNum; ++i)
Aclosedge[i] = {u, G.arcArr[k][i]};
//if (i != k)Aclosedge[i] = {u, G.arcArr[k][i]};
//将当前节点并入U集
Aclosedge[k].lowcost = 0;
//其他顶点V-U
for (int i = 1; i < G.vexNum; ++i) {
k = Min(Aclosedge);//取最小
if(k==-1)continue;
// cout<<"minloc:"<<k<<endl;
int u0 = Aclosedge[k].adjves;//起点
int v0 = G.vexList[k];//终点
//cout << u0 <<"->"<< v0 <<" arc:"<<Aclosedge[k].lowcost<< endl;
sum += Aclosedge[k].lowcost;
Aclosedge[k].lowcost = 0;//并入
//重新生成V集
for (int i = 0; i < G.vexNum; ++i)
Aclosedge[i] = {G.vexList[k], min(Aclosedge[i].lowcost, G.arcArr[k][i])};
}
return sum;
}
int main() {
AMMap T;
createAM(T);
//print(T, num);
cout << MiniSpanTree_Prim(T, T.vexList[0]);
return 0;
}
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