PAT乙级1079(C++)——龙哥哥的刷题路_pat乙级1079c++-优快云博客

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本文探讨了如何将非回文数通过特定操作转换为回文数的算法。给定一个正整数，通过将其与自身的逆序数相加，重复此过程直至得到回文数。文章详细解释了回文数的概念，介绍了判断回文数的方法，并提供了实现这一过程的C++代码。同时，针对两个具体实例展示了如何应用该算法。

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1079 延迟的回文数 (20分)
给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）
给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C
其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：
97152

输出样例 1：
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：
196

输出样例 2：
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

解题思路：大数加法

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string add(string a, string b){
	string result;
	int index = 0;
	for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--){
		int x = (a[i] - '0' + b[i] - '0'+index) % 10;
		index = (a[i] - '0' + b[i] - '0' + index) / 10;
		result += to_string(x);
	}
	if (index > 0){
		result += to_string(index);
	}
	reverse(result.begin(),result.end());
	return result;
}
bool isPalindromic(string x){
	for (int i = 0; i < x.length()/2; i++){
		if (x[i] != x[x.length() - i - 1]){
			return false;
		}
	}
	return true;
}
int main(){
	string a,b,c,sum;
	bool flag = false;
	cin >> a;
	c = a;
	for (int i = 0; i < 10; i++){
		if (isPalindromic(c)){
			printf("%s is a palindromic number.", c.c_str());
			flag = true;
			break;
		}
		else{
			b = c;
			reverse(b.begin(), b.end());
			printf("%s + %s = ",c.c_str(),b.c_str());
			c = add(c, b);
			printf("%s\n", c.c_str());
		}
	}
	if (!flag){
		printf("Not found in 10 iterations.");
	}
	return 0;
}