leetcode 位1的个数

191. 位1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
 

提示：

• 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

进阶：

• 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits。

• 位运算
  我们知道2的幂次方每个数2进制表示都只有一个1，而本题限定可输入只有32位，所以可以循环i = 0····32 $2^i$与n进行&运算，每次结果不为0则该位为1.

• 优化，如果多次调用，不管n的大小每次都要遍历32次。数很小时后面的遍历都是无效的。在2的幂次方一题中我们有过说明n & (n-1)会消去n的二进制中最后一个1.所以本题可以使用该表达式n &= (n-1) 每次操作即表明有个1. n为0即可结束。

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int re = 0;
        while (n) {
            n &= n-1;
            ++re;
        }
        return re;
    }
};