LeetCode 74. Search a 2D Matrix-优快云博客

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本文介绍了一种高效的算法，用于在一个m x n的矩阵中搜索特定值。该矩阵的每一行从左到右按升序排列，并且每行的第一个整数都大于前一行的最后一个整数。文章提供了一个具体的例子，并通过两次二分搜索法实现了目标值的有效查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目描述

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted from left to right.
The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

2.解题思路

因为涉及了有序数据的搜索，所以我们采用二分搜索法来解决。

首先先找一下那个数出现在哪一行，然后在找哪一列。

这里就用两次二分法就可以了。

3.实现代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        if(matrix.size()==0||(matrix[0].size()==0))
            return false;
        int rows=matrix.size();
        int cols=matrix[0].size();
        int lRow=0,rRow=rows-1;
        int midRow;
        while(lRow<=rRow){
            midRow=lRow+((rRow-lRow)>>1);
            if(matrix[midRow][0]==target || matrix[midRow][cols-1]==target)
                return true;
            if(matrix[midRow][0]<target && matrix[midRow][cols-1]>target)
                break;
            if(matrix[midRow][0]>target)
                rRow=midRow-1;
            else
                lRow=midRow+1;
        }
        
        if(lRow<=rRow){
            int lCol=0,rCol=cols-1;
            int midCol;
            while(lCol<=rCol){
                midCol=lCol+((rCol-lCol)>>1);
                if(matrix[midRow][midCol]==target)
                    return true;
                if(matrix[midRow][midCol]>target)
                    rCol=midCol-1;
                else
                    lCol=midCol+1;
            }
        }
        
        return false;
    }
};