[剑指offer刷题] AcWing 46. 二叉搜索树的后序遍历序列 （递归、树）

思路

什么是二叉搜索树

可以看出，在二叉树中：

• 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；
• 没有键值相等的节点。

题目是判断一个序列是不是某二叉搜索树的合法的后序遍历序列
递归 + 树的后序遍历模拟

题目

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。

如果是则返回true，否则返回false。

假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
数据范围

数组长度 [0,1000]

。
样例

输入：[4, 8, 6, 12, 16, 14, 10]

输出：true

java代码

class Solution {
    
    private int [] seq;
    
    public boolean dfs(int l, int r)
    {
        if (l >= r) return true;
        int root = seq[r];
        int k = l;
        while (k < r && seq[k] < root) k++;
        
        for (int i = k; i < r; i++)
            if (seq[i] < root)  // 右边应该都比root大
                return false;
                
        // 递归处理左右两边
        return dfs(l, k - 1) && dfs(k, r - 1);
    }
    
    public boolean verifySequenceOfBST(int [] sequence) {
        seq = sequence;
        return dfs(0, seq.length -1);
    }
}