【PAT刷题】AcWing 1501. 回文数（高精度加法，个位保存在下标0）

思路

高精度加法

vector<int> add(vector<int> &a, vector<int> &b)
{
    vector<int> c;
    for (int i = 0, t = 0; i < a.size() || i < b.size() || t; i++)
    {
        int s = t;
        if (i < a.size()) s += a[i];
        if (i < b.size()) s += b[i];
        c.push_back(s % 10);
        t = s / 10;
    }
    
    return c;
}

题目

如果一个数字从前往后读和从后往前读都一样，那么这个数字就是回文数字。

所有一位数字都是回文数字。

非回文数字可以通过一系列的操作与回文数字配对。

首先，将非回文数字反转，让反转后的数字与原数字相加，得到一个新的数字。

如果新的数字不是回文数字，那么就重复此操作，直到得到回文数字为止。

例如，我们从 67
开始，经过两次操作可以得到一个回文数字：67+76=143，143+341=484

。

对于给定的任意正整数 N

，请你找到它的配对回文数并输出得到该回文数需要的操作次数。
输入格式

共一行，包含两个整数 N
和 K

，分别表示给定整数以及最大操作次数。
输出格式

共两行，第一行输出配对回文数。

第二行输出得到配对回文数所需要的操作次数。

如果经过 K

次操作后，仍然无法得到回文数字。

那么，第一行输出 K

次操作后得到的数字。

第二行输出 K

。
数据范围

1≤N≤1010

1≤K≤100

输入样例1：

67 3

输出样例1：

484
2

输入样例2：

69 3

输出样例2：

1353
3

C++代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

/**
 * 高精度加法：
 *  将个位数保存在下标0处
 */


vector<int> add(vector<int> &a, vector<int> &b)
{
    vector<int> c;
    for (int i = 0, t = 0; i < a.size() || i < b.size() || t; i++)
    {
        int s = t;
        if (i < a.size()) s += a[i];
        if (i < b.size()) s += b[i];
        c.push_back(s % 10);
        t = s / 10;
    }
    
    return c;
}

bool check(vector<int> &num)
{
    for (int i = 0, j = num.size() - 1; i < j; i++, j--)
        if (num[i] != num[j])
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    vector<int> b;
    string n;
    int k;
    cin >> n >> k;
    
    vector<int> num;
    for (int i = n.size() - 1; i >= 0; i--)
        num.push_back(n[i] - '0');
    
    int cnt = 0;
    if (!check(num))
    {
        while (cnt < k)
        {
            vector<int> rev(num.rbegin(), num.rend());
            num = add(num, rev);
            cnt++;
            if (check(num)) break;
        }
    }

    for (int i = num.size() -1; i >=0; i--)
    {
        cout << num[i];
    }
    
    cout << endl << cnt;    
    return 0;
}