【剑指offer刷题】Acwing 39. 对称的二叉树

东阳z

于 2021-12-07 20:06:10 发布

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分类专栏： Acwing 文章标签： java 数据结构开发语言

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本文详细介绍了如何使用递归方法来判断一棵二叉树是否对称。核心思路是通过比较左右子树的镜像关系，递归地检查根节点的左右子树是否对称。在Java中实现此功能，定义了`mirror`辅助函数，当左右子树都为空时返回true，否则比较节点值和子树对称性。最后，`isSymmetric`函数调用`mirror`来判断整棵树的对称性。

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思路

递归：判断左右子树是否对称 --> 左右儿子相等或者都为空
退出条件：true: 左右节点都为空
false: 左右节点的值不相等

题目

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。

如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
样例

如下图所示二叉树[1,2,2,3,4,4,3,null,null,null,null,null,null,null,null]为对称二叉树：
1
/
2 2
/ \ /
3 4 4 3

如下图所示二叉树[1,2,2,null,4,4,3,null,null,null,null,null,null]不是对称二叉树：
1
/
2 2
\ /
4 4 3

java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    private boolean mirror(TreeNode r1, TreeNode r2) {
        if (r1 == null || r2 == null)
            return r1 == null && r2 == null;
        
        if (r1.val != r2.val) return false;
        return mirror(r1.left, r2.right) && mirror(r1.right, r2.left);
    }
    
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        return mirror(root.left, root.right);
    }
}