[Acwing算法基础] AcWing 902. 最短编辑距离(动态规划)

最新推荐文章于 2024-07-19 23:50:34 发布

东阳z

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分类专栏： Acwing 文章标签： leetcode 算法职场和发展动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决字符串A转换成字符串B所需的最少操作次数的问题，包括删除、插入和替换操作。通过一个Java实现的例子展示了如何计算两个字符串间的编辑距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分类：动态规划

在这里插入图片描述

题目

给定两个字符串 A 和 B，现在要将 A 经过若干操作变为 B

，可进行的操作有：

删除–将字符串 A

中的某个字符删除。
插入–在字符串 A
的某个位置插入某个字符。
替换–将字符串 A

中的某个字符替换为另一个字符。

现在请你求出，将 A
变为 B

至少需要进行多少次操作。
输入格式

第一行包含整数 n
，表示字符串 A

的长度。

第二行包含一个长度为 n
的字符串 A

。

第三行包含整数 m
，表示字符串 B

的长度。

第四行包含一个长度为 m
的字符串 B

。

字符串中均只包含大写字母。
输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。
数据范围

1≤n,m≤1000

输入样例：

10
AGTCTGACGC
11
AGTAAGTAGGC

输出样例：

java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    
    static int N = 1010;
    static int f[][] = new int[N][N];
    static char a[] = new char[N];
    static char b[] = new char[N];
    
    public static void main(String[] args) {
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();
        char arr[] = sc.nextLine().toCharArray();

        int m = sc.nextInt();
        sc.nextLine();
        char brr[] = sc.nextLine().toCharArray();
        
        for (int i = 0; i <= m; i++) f[0][i] = i;
        for (int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = i;
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                f[i][j] = Math.min(f[i-1][j] + 1, f[i][j-1] + 1);
                if (arr[i-1] == brr[j-1]) f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i-1][j-1]);
                else f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i-1][j-1] + 1);
            }
        }
        System.out.println(f[n][m]);
    }
}