[剑指offer刷题] 27.数值的整数次方（快速幂）

东阳z

已于 2022-04-24 17:33:03 修改

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分类专栏： Acwing 文章标签： leetcode 算法职场和发展

于 2021-11-18 16:50:01 首次发布

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本文介绍了一种高效的计算指数运算的方法——快速幂算法。该算法通过不断平方的方式减少乘法次数，实现时间复杂度为O(logn)。文章还提供了一个具体的Java实现案例，用于计算任意实数的整数次幂，特别指出如何处理负指数的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分类：快速幂

快速幂又叫反复平方法。快速幂的算法思想如下图：
时间复杂度O(logn)
请添加图片描述

题目

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的 exponent次方。

不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

只要输出结果与答案的绝对误差不超过 10−2

即视为正确。

注意：

不会出现底数和指数同为0的情况
当底数为0时，指数一定为正

样例1

输入：10 ，2

输出：100

样例2

输入：10 ，-2

输出：0.01

java代码（快速幂）

class Solution {
public:
    double Power(double x, int n) {
        typedef long long LL;
        bool is_minus = n < 0;
        double res = 1;
        for (LL k = abs(LL(n)); k; k >>= 1) {
            if (k & 1) res *= x;
            x *= x;
        }
        if (is_minus) res = 1 / res;
        return res;
    }
};