最长递增子序列

最新推荐文章于 2021-12-19 22:07:39 发布

盘古工作室

最新推荐文章于 2021-12-19 22:07:39 发布

阅读量137

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动规

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_22441525/article/details/51500083

动规专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了两种最长递增子序列(LIS)的算法实现：一种时间复杂度为O(n^2)，通过动态规划求解；另一种时间复杂度为O(n log n)，使用二分查找优化。文章详细展示了两个算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长递增子序列
int lis[1005];//保存在下标之前包括下标元素在内的的序列中最长自序列，必须包括下标在内。
int list(int arr[],int n)  //n^2算法  下标从1开始  最长递增
{  
    int i,j,max;  
    max = 0;  
    for(i=1;i<=n;i++)  
        lis[i] = 1;  
    for(i=2;i<=n;i++)  
        for(j=1;j<i;j++)  
            if(arr[i]>arr[j] && lis[i]<lis[j]+1)  //最长递增子序列
                lis[i] = lis[j] + 1;  
    for(i=1;i<=n;i++)  
        if(max < lis[i])  
            max = lis[i];  
    return max;  
}   

int lis[1005];
int list(int arr[],int n)  //n^2算法  下标从0开始
{  
    int i,j,max;  
    max = 0;  
    for(i=0;i<n;i++)  
        lis[i] = 1;  
    for(i=1;i<n;i++)  
        for(j=0;j<i;j++)  
            if(arr[i]<arr[j] && lis[i]<lis[j]+1)  //最长递减子序列
                lis[i] = lis[j] + 1;  
    for(i=0;i<n;i++)  
        if(max < lis[i])  
            max = lis[i];  
    return max;  
}   


int stack[10010];  //O(NlogN)
int lis(int arr[],int n)  
{  
    int i,top,mid,low,high;  
    top = 0;  
    stack[0] = -1;  
    for(i=0;i<n;i++)  
    {  
        if(arr[i]>stack[top])  
            stack[++top] = arr[i];  
        else  
        {  
            low = 1;  
            high = top;  
            while(low <= high)  
            {  
                mid = (low + high)/2;  
                if(arr[i] > stack[mid])  
                    low = mid + 1;  
                else  
                    high = mid - 1;  
            }  
            stack[low] = arr[i];  
        }  
    }  
    return top;  
}