黑马程序员----在黑马论坛中看到的一个题目（从5个数中取三个，递归）

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题目是这样的：从1,2.。。n中取r个数，r < n，不可重复，有多少种取法。例如，从1，2，3，4，5中取3个数，共有123；124；125；134；135；145；234；235；245；345.这十种取法。程序代码该怎么写？

首先我看到这个题目第一想法就是用三层循环套上去，代码如下：

public class Main {
        public static void main(String[] args)  {                   
                for( int i = 1; i <= 5; i++ )
                for( int j = i+1; j <= 5; j++ )
                for( int k = j+1; k <= 5; k++ )     {
                        System.out.print( i+""+j+""+k+",");
                }
        }
}

因为题目给出的10个中都是有序的，所以直接枚举就可以了，

接下来我们看下递归该怎么写（详情见注解）：

import java.util.Arrays;

public class Main {

	public static boolean flag[] = new boolean[10];

	public static void main(String[] args) {
		Arrays.fill(flag, false);  //flag是用作标记，表示哪些数是已经被选了的，若果为true则被选
		dfs(0, 0); //下标从0开始，输出的时候+1即可
	}

	//这里的id是表示选了多个数，如果是3的话表示选了三个，然后输出返回重新选择
	//index表示下标，因为题目只给定了5个数，所以如果index>=5的话就返回
	public static void dfs(int id, int index) {
		if (id == 3) {
			//输出flag中为true的下标，表示选了的数
			for (int i = 0; i < 5; i++)
				if (flag[i]) System.out.print(i+1);
			System.out.println();
			return;
		}
		
		if (index >= 5)	return;

		
		for (int i = index; i < 5; i++) {
			//关键在这里，如果当前位置被选了那么index往后找，id不加，千万不能continue
			if ( flag[i] ) dfs(id, i + 1);
			else {
				if (!flag[i]) {
					//如果没有被选，标记选上，继续往后走
					flag[i] = true;
					dfs(id + 1, i + 1);
					//返回了的话就把标记去掉，用于下次用
					flag[i] = false;
				}
			}
}
	}
}