1.简单介绍回溯法思路,就是将所有的结果变成一棵树,从树的结点开始访问,采用深度优先策略,从树的根结点开始访问,如果满足条件,继续访问下一层,如果不满足条件,返回上一个结点,继续访问其它结点。重复操作。
2. 对于N皇后问题,我特意做了一张图片。首先放置第一列,有四种放法,如果第一列,放置在第一个,再放置第二列,也有四种放法,很显然,第二列的第一种放法,不符合条件,这种放法下面所的子树也就不必访问了,节省了访问时间,然后继续第三列,第四列。就可以得到结果了。
3.这里的代码是参考网上的,不记得是博客地址是哪了,不好意思。源代码是用C语言实现的,我改成了java。参考如下
package com.bc;
public class huanghou {
public static int Q=4; //代表四皇后
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[][] dp=new int[Q][Q];
int i,j;
//初始化
for(i=0;i<Q;i++)
{
for(j=0;j<Q;j++)
{
dp[i][j]=0;
}
}
que(0,dp);
}
private static void que(int m, int[][] dp) {
// TODO Auto-generated method stub
if(m==Q){//递归结束条件
for(int i=0;i<Q;i++)
{
for(int j=0;j<Q;j++)
{
System.out.print(dp[i][j]+" ");
}
System.out.println("\n");
}
System.out.println("**********************");
}
//递归计算
for(int i=0;i<Q;i++)
{
if (isCorrt(i,m,dp)) {
dp[i][m]=1;
que(m+1, dp);
dp[i][m]=0;
}
}
}
//判断这个位置能不能放皇后
private static boolean isCorrt(int i, int j, int[][] dp) {
// TODO Auto-generated method stub
int s, t; //s代表行,t代表列
for(s=i,t=0; t<Q; t++)
if(dp[s][t]==1 && t!=j)
return false;//判断行
for(t=j,s=0; s<Q; s++)
if(dp[s][t]==1 && s!=i)
return false;//判断列
for(s=i-1,t=j-1; s>=0&&t>=0; s--,t--)
if(dp[s][t]==1)
return false;//判断左上方
for(s=i+1,t=j+1; s<Q&&t<Q;s++,t++)
if(dp[s][t]==1)
return false;//判断右下方
for(s=i-1,t=j+1; s>=0&&t<Q; s--,t++)
if(dp[s][t]==1)
return false;//判断右上方
for(s=i+1,t=j-1; s<Q&&t>=0; s++,t--)
if(dp[s][t]==1)
return false;//判断左下方
return true;
}
}
4.总结:其实感觉回溯法有类似穷举,把所有的结果都列出来。只是回溯法,把结果变成了一棵树,如果在某个结点的时候,已经不满足条件了,那后面的选择肯定不满足条件,这样就节省了遍历所有的结果的时间。提高了效率。