leetcode[375]Guess Number Higher or Lower II

问题：继[374]Guess Number Higher or Lower，升级版1~n之间猜数游戏。猜错即付猜的数字的钱，要求最小化玩家最大损失。

输入：n

输出：最大损失

主要思想：动态规划

举例n=3时，猜2即可最小化最大面临的损失。

定义dp(i,j)为(i,j)区间内最坏情况下猜中数的最小开销（保证能赢得游戏）。

class Solution {
public:
    int getMoneyAmount(int n) {
        vector<vector<int>> res(n+1,vector<int> (n+1));
        for(int len=2;len<=n;++len)
        {
            for(int start=1;start<=n-len+1;++start)
            {
                int minres=INT_MAX;
                for(int pick=start;pick<start+len-1;++pick)
                {
                    int r=pick+max(res[start][pick-1],res[pick+1][start+len-1]);
                    minres=min(r,minres);
                }
                res[start][start+len-1]=minres;
            }
        }
        return res[1][n];
    }
};

复杂度分析：时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2).