杨小扩的博客

首先系统回顾了快速排序、DFS/BFS、动态规划等十余种核心算法，强调算法思维比代码记忆更重要。文章提出解题七步法：1)抽象问题本质；2)分解子问题；3)识别算法模式；4)权衡时空复杂度；5)处理边界条件；6)选择数据结构；7)验证优化思路。面试实战部分强调沟通技巧，建议分步骤展示思考过程，从暴力解法逐步优化，并通过示例验证思路。最后指出算法学习无止境，需持续练习将知识内化为能力。

堆排序是一种高效的基于堆数据结构的排序算法，具有O(N log N)的时间复杂度和原地排序特性。算法分为两步：首先将无序数组构建为大顶堆（保证父节点大于子节点），然后反复将堆顶元素（最大值）与末尾元素交换并调整堆，最终完成排序。堆排序通过数组模拟完全二叉树，利用堆的性质高效提取最大值，适用于内存受限场景。文章详细图解了建堆和排序过程，并提供了Java和Python的代码实现，展示了堆排序如何从乱序数据中逐步建立有序序列。

布隆过滤器是一种高效的空间概率型数据结构，用于快速判断元素是否存在于集合中。其核心特点是：若判断元素不存在则一定不存在（无假阴性），但可能存在误判（有假阳性）。它通过位数组和多个哈希函数实现：添加元素时将哈希对应的位设为1，查询时检查所有位是否为1。相比传统哈希表，布隆过滤器节省大量内存空间，查询速度快，但不支持删除操作。典型应用包括网页爬虫去重、数据库查询优化、缓存穿透防护等。虽然存在误判可能，但在海量数据处理场景中，其空间和时间效率优势明显，是系统设计中重要的优化工具。

本文介绍了Trie树（字典树）这一高效字符串管理数据结构。Trie树通过共享前缀的方式存储字符串，其核心结构包含字符节点和单词结束标记。文章详细讲解了Trie树的插入、查找和前缀匹配操作，并通过Java代码示例展示了具体实现。Trie树在搜索联想、自动补全等场景性能优异，时间复杂度为O(L)，其中L为字符串长度。

【算法精讲】回溯算法解N皇后问题 本文以生动的比喻介绍了回溯算法（Backtracking）的核心思想——通过"试探-失败-回退"的递归过程寻找问题解。回溯算法采用深度优先搜索策略，但会通过剪枝优化避免无效搜索。文章以经典N皇后问题为例，详细讲解解题思路：每行放置一个皇后，使用三个集合记录已占用的列和对角线，实现高效合法性检查。通过4皇后问题的决策树图解，直观展示了回溯算法"前进-碰壁-回退"的工作机制。

本文介绍了迪杰斯特拉（Dijkstra）算法，这是一种用于计算带权图中单源最短路径的经典算法。文章通过地图导航的类比，生动说明该算法如何寻找起点到所有其他地点的最低成本路径。其核心采用贪心策略：将节点分为已确定和待探索两个集合，通过优先队列选择当前最短路径节点，逐步向外扩展并更新邻居距离。文中包含详细图解演示（从A出发的6步执行过程）以及Java/Python代码实现，特别强调算法仅适用于非负权边的情况。

这篇技术博客详细介绍了二叉树的四种核心遍历方式： 前序遍历（根-左-右）适用于复制树结构和生成波兰表达式 中序遍历（左-根-右）是二叉搜索树获取有序数据的关键 后序遍历（左-右-根）常用于释放内存和计算逆波兰表达式 层序遍历（按层访问）使用队列实现广度优先搜索，适合寻找最短路径 文章通过图解和代码示例（Java/Python双语言）展示了每种遍历的实现方式，特别强调了递归在深度优先遍历中的应用，以及队列在层序遍历中的重要作用。作者还用家族族谱的比喻帮助读者理解不同遍历顺序的差异。

本文介绍了LRU缓存淘汰算法的核心思想和高效实现。LRU策略通过优先淘汰最近最少使用的数据来优化缓存性能，其关键在于哈希表与双向链表的结合——哈希表实现O(1)快速查找，双向链表维护访问顺序。新访问数据移至链表头部，淘汰数据从尾部删除。文章详细解析了get/put操作流程，并通过Java代码示例展示了虚拟头尾节点的实现技巧。该设计完美满足了缓存系统对快速查询、插入、删除和顺序维护的核心需求。

本文介绍了滑动窗口算法这一高效解决子数组/子串问题的技巧。通过动态调整窗口大小（双指针控制），算法能在O(N)时间内完成搜索，优于暴力解法的O(N²)。文章提供了一个通用模板，并详细解析了LeetCode 209题（最小长度子数组）的解题思路：维护窗口内元素和，根据与target的比较来扩展或收缩窗口，同时更新最小长度。最后用Java代码展示了具体实现，通过示例验证了算法的正确性。滑动窗口的关键在于确定窗口维护的数据、扩展/收缩条件及结果更新时机。

该算法能将部分O(N²)问题优化至O(N)，显著提升效率。典型应用包括两数之和II和删除排序数组重复项，通过指针的默契配合，实现优雅解题。

本文通过一个小偷背包偷宝物的故事，生动讲解了动态规划的核心思想和经典0/1背包问题的解法。文章首先形象地阐述了动态规划的本质是"聪明地穷举"，通过存储子问题答案避免重复计算，并详细介绍了状态定义、转移方程和初始化三个关键步骤。最后用Java代码展示了如何实现背包问题的动态规划解法，帮助读者理解如何通过填表法得出最优解。全文以通俗易懂的方式将复杂算法问题转化为生活场景，适合算法初学者入门动态规划概念。

本文介绍了深度优先搜索（DFS）算法的核心思想和实现。DFS是一种"不撞南墙不回头"的探索方式，会沿着一条路径尽可能深入，直到尽头才回溯。

本文介绍了广度优先搜索（BFS）算法的核心概念与应用。通过迷宫探险的生动比喻，阐述了BFS如何利用队列实现层级扩散搜索，确保找到无权图中的最短路径。文章详细解析了BFS的工作原理、时间复杂度（O(V+E)）和空间复杂度（O(V)），并通过流程图直观展示搜索过程。最后提供了Java和Python的代码实现示例，展示如何使用邻接表完成BFS遍历。该算法适用于社交网络分析、路径规划等多种场景，是图论中最基础且重要的遍历方法之一。

本文介绍了二分查找算法（Binary Search），这是一种在有序数组中高效搜索特定元素的算法。其核心思想是通过不断将搜索范围对半分割来快速定位目标，时间复杂度为O(log n)。文章通过字典查找的类比生动说明算法原理，并详细图解了搜索路径。性能分析指出二分查找在大型数据集上的显著优势，同时比较了迭代与递归实现的空间复杂度差异。最后提供了Java和Python的迭代实现代码示例，展示了算法的实际应用。该算法适用于有序数据，能极大提升搜索效率。

俗话说得好，天下武功，唯快不破。在算法江湖里，排序算法的地位举足轻重，而提到“快”，有一个名字几乎是所有开发者绕不开的——那就是快速排序 (Quick Sort)！这家伙就像排序界的“闪电侠”，凭借其卓越的平均性能，在各种面试和实际项目中频频亮相。