zzj的专栏

原题的价值 出题人： vfleaking 2015 hnoi集训

Description：      ~~~~~~刚开始你有一个数字 00 ，每一秒钟你会随机选择一个 [0,2N−1] (N<=20)[0,2^N-1]~(N<=20) 的数字，与你手上的数字进行按位或操作,选择数字 ii 的概率是 P[i]P[i] 。保证 0<=P[i]<=10<=P[i]<=1， ∑P[i]=1\sum P[i]=1,问期望多少秒后，你手上的数字变成2n−12^n-1，无解输出

题目大意：给你一个奇质数p(p<1000)p(p<1000)，现在有一个集合{1,2,3......2p}\{1,2,3......2p\}，从中选出恰好pp数，使得这些数的和为pp的倍数，要你求出有多少种取法。解题思路：首先我们将其分成两个集合A={1,2,3.......p},B={p+1,p+2........2p}A=\{1,2,3.......p\},B=\{p+1,p+2........

Description：      ~~~~~~定义函数 J(X)=∑k|X[gcd(Xk,k)]∗kJ(X)=\sum_{k|X}[gcd(\frac{X}{k},k)]*k      ~~~~~~对于输入的 A(A<=1012)A(A<=10^12) 求出满足 J(X)=AJ(X)=A 的正整数 XX 的个数。Solution：      ~~~~~~首先，假设 X=∏Ni=1Piai  (Pi

题目大意：给定一个函数f(x)=g(x+1)+g(x+2)+.....+g(x∗2)f(x)=g(x+1)+g(x+2)+.....+g(x*2)，其中g(x)=[x的二进制表示有且仅有3个1]g(x)=[x的二进制表示有且仅有3个1]。给你N(N<=100)N(N<=100)个输入，每个输入给你一个m(m<=231−1)m(m<=2^{31}-1)，要你求出f(x)=m是否存在唯一的整数解f(x)

Description：      ~~~~~~在平面直角坐标系中，四个端点为 (x,y),(x+1,y),(x,y+1),(x+1,y+1)(x,y),(x+1,y),(x,y+1),(x+1,y+1) 的正方形称为单位正方形。之后我们考虑所有端点在 (0,0)∼(N,M) (N,M<=106)(0,0)\sim(N,M)~(N,M<=10^6)范围内的正方形，所有被其包含完全包含的单位正方形，都

来自我的新博客HDU 5212Description：      ~~~~~~ 给定一个数列{aN}\{a_N\} ，然后求 Ans=∑i=1N∑j=1Ngcd(ai,aj)∗(gcd(ai,aj)−1) Mod 10007  (1<=ai,N<=10000)Ans=\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}gcd(a_i,a_j)*(gcd(a_i,a_j)-1)~Mod~100

BZOJ 2301文章来自我的新博客Description：   ~~~   ~~~有 NN 组数据，每组输入 a,b,c,d,Ka,b,c,d,K ，输出 ∑bi=a∑di=c[gcd(i,j)==K]\sum_{i=a}^{b}\sum_{i=c}^{d}[gcd(i,j)==K] N<=500000,1<=a<=b<=50000,1<=c<=d<=50000,K<=50000N<=500000

文章来自我的新博客题外话：    ~~~~当时我们老师要我们三个人出一套题目给 noinoi 集训，然后我们当时就吓尿了！！！各种担心出的题目太水被秒。。。。。然而事实上效果还不错，只有 yytyyt 一位爷 AA 掉了，悲伤的是 mxmx 爆 longlonglonglong 了。。。。。     ~~~~距离这道题目出现已经很久了，正好刚刚搭的新博客，所以就来水一发题解。     ~~~~

BZOJ 3601文章来自我的新博客Description：       ~~~~~~~给定一个非负整数 d,(d<=100)d , (d<=100) 和正整数 NN ,令 fd(N)f_d(N) 为所有小于 NN 且与 NN 互质的数的 dd 次方和。 对于给定的 d,Nd,N 求 fd(N) Mod 109+7f_d(N)~Mod~10^9+7的值。        ~~~~~~~由于 NN

BZOJ 3994Description：      ~~~~~~令 D(x)D(x) 表示 xx 的约数个数。求 ∑Ni=1∑Mj=1D(i∗j)\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{M}D(i*j)。       ~~~~~~       ~~~~~~       ~~~~~~Solution：      ~~~~~~由对称性，不妨设 $N<=M$      ~~~~~~首先

Description：   ~~~一个无向连通图，顶点从 11 编号到 N(N≤500)N(N\leq 500)，边从 11 编号到 M(M≤N2)M(M\leq N^2)。 小 ZZ 在该图上进行随机游走，初始时小 ZZ 在 11 号顶点，每一步小 ZZ 以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边，沿着这条边走到下一个顶点，获得等于这条边的编号的分数。当小 ZZ 到达 NN 号顶点时游走结束，总分为

题目大意：给你两个质数PP和K(2<=P<=109,2<=K<=100000)K (2 <= P <= 10^9, 2 <= K <= 100000)，还有一个数A(0<=A<P)A(0<=A<P)，求出方程xK=A( mod P)x^K = A (~mod ~P)所有的整数解x∈[0,P−1]x\in[0,P-1]  ~  ~  ~解题思路：首先我们求出PP的原根gg，然后求出tt使得gt=

题目大意：给你一个2∗N−12*N-1个珠子组成的环形项链，珠子只有黑色和白色两种颜色，输入2∗N−12*N-1，要你求出这串项链中最少要有多少个黑色珠子(MAXMAX)，使得对于所有拥有MAXMAX个黑色珠子的项链总可以找到一对黑色珠子使得去掉这两个黑色珠子将项链分成两段并且其中总有一段珠子的个数为N。输出这个MAXMAX。解题思路：首先我们观察发现，ans<=Nans<=N，这是显然的，但是显然

Description：      ~~~~~~ 经典问题，给你 N(N<=50)N(N<=50) 种面值的硬币，每种可以使用无限次，第 ii 硬币的面值为 Di(Di<=500)D_i(D_i<=500) ，所有的 DiD_i 互质，现在你要支付 C(C<=10100)C(C<=10^{100}) 元钱，问有多少种支付方法。答案对 109+710^9+7 取模。多组数据，数据