sgu-216 Royal Federation

最新推荐文章于 2023-12-04 20:33:23 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-04 20:33:23 发布 · 923 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#sgu

sgu 同时被 2 个专栏收录

61 篇文章

订阅专栏

sgu题解

59 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种解决树形结构分块问题的算法，要求每个块内的节点数量位于特定区间内，并为每个块指定一个关键节点。通过深度优先搜索，实现了高效的分块与关键节点定位。

题目大意：

给定n，B，然后给你一个n个节点的树，要求你将其分成几块（k），要求每一块的点数大于等于B并且小于等于3B，然后个每一块设定一个capital（capital可以不再这个块中，但是块中的点到capital的路径上不能有不属于这个块的点），要你输出k，然后每个节点属于的块的编号，接着输出每个块的capital。

解题思路：

一道不是很难构造题，DFS一遍，然后如果有一个节点的一些儿子节点大于B，就直接分为一个块，capital为这个节点，剩下的没有包含的点就计入最后一个，然后判断一下就行了，详细看代码吧，感觉不是很难懂。

AC代码;

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))

using namespace std;
struct bian_
{
	int num;
	int next;
}bian[20020]={{0,0}};
int belong[10010]={0};
int First[10010]={0};
int n,B;
int capitals[10010]={0};
int GG=0;
int s[10010]={0};
int dui[100010]={0};
int duip=0;
int ss[10010]={0};

void Add(int p,int q,int k)
{
	bian[k].num=q;
	bian[k].next=First[p];
	First[p]=k;
	return;
}

void DFS(int k,int fa)
{
	int tmp=0;
	dui[++duip]=k;
	for(int p=First[k];p!=0;p=bian[p].next)
	{
		if(bian[p].num==fa)
			continue;
		DFS(bian[p].num,k);
		tmp+=s[bian[p].num];
		if(tmp<B) continue;
		GG++;
		capitals[GG]=k;
		for(;duip>0 && dui[duip]!=k;)
		{
			belong[dui[duip]]=GG;
			dui[duip--]=0;
		}
		tmp=0;
	}
	s[k]=1+tmp;
	return;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&B);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int p,q;
		scanf("%d%d",&p,&q);
		Add(p,q,(i<<1)-1);
		Add(q,p,i<<1);
	}
	
	if(n<B)
		cout<<0<<endl;
	else if(n<=3*B)
	{
		cout<<1<<endl;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("1%c",i==n?'\n':' ');
		cout<<1<<endl;
	}
	else
	{
		DFS(1,-1);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(belong[i]==0)
				belong[i]=GG;
			ss[belong[i]]++;
		}
		for(int i=1;i<=GG;i++)
			if(ss[i]<B || ss[i]>3*B)
			{
				cout<<0<<endl;
				goto END;
			}
		cout<<GG<<endl;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d%c",belong[i],i==n?'\n':' ');
		for(int i=1;i<=GG;i++)
			printf("%d%c",capitals[i],i==GG?'\n':' ');
		END:;
	}
	
	return 0; 
}