回溯算法--LeetCode-78 子集、LeetCode-90 子集Ⅱ

最新推荐文章于 2023-10-19 20:02:09 发布

DY_HM

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分类专栏： Leetcode 文章标签：子集回溯 LeetCode Java

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本文深入探讨了LeetCode上的两道经典子集问题：子集I和子集II。通过详细解释两种不同情况下的解决方案，包括回溯算法和迭代算法，帮助读者理解如何生成一个数组的所有可能子集，同时解决重复元素带来的挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode-78 子集

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets/

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        reback(nums, result, new ArrayList<>(), 0);
        return result;
    }

    // 方法一：回溯算法
    public static void reback(int[] nums, List<List<Integer>> result, List<Integer> temp, int start) {
        if (start == nums.length + 1) { // 可以自己理解一下，为什么是length + 1
            return;
        }
        result.add(new ArrayList<>(temp));
        for (int i = start, length = nums.length; i < length; i++) {
            temp.add(nums[i]);
            reback(nums, result, temp, i + 1);
            temp.remove(temp.size() - 1);
        }
    }

    // 方法二：遇到一个数就把所有子集加上该数，组成新的子集
    public static List loop(int[] nums){
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        if (nums.length == 0) {
            return list;
        }
        // 遇到一个数就把所有子集加上该数组成新的子集，遍历完毕即是所有子集
        list.add(new ArrayList<Integer>());
        List<Integer> temp, newTemp;
        ListIterator<List<Integer>> it;
        for (int i : nums) {
            // 遍历当前结果
            it = list.listIterator();
            while (it.hasNext()) {
                temp = it.next();
                // 在此基础之上添加一个元素
                newTemp = new ArrayList<>(temp);
                newTemp.add(i);
                it.add(newTemp);
            }
        }
        return list;
    }

LeetCode-90 子集Ⅱ

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/

给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:
输入: [1,2,2]
输出:
[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        reback(nums, result, new ArrayList<>(), 0);
        return result;
    }

    // 回溯算法
    public static void reback(int[] nums, List<List<Integer>> result, List<Integer> temp, int start) {
        if (start == nums.length + 1) {
            return;
        }
        result.add(new ArrayList<>(temp));
        int lastUsed = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = start, length = nums.length; i < length; i++) {
            if (nums[i] != lastUsed) {// 去重：如果当前数与上次递归的数字相同，continue
                temp.add(nums[i]);
                reback(nums, result, temp, i + 1);
                temp.remove(temp.size() - 1);
                lastUsed = nums[i];
            }
        }
    }