BZOJ-3190-赛车-JLOI2013-暴力枚举

最新推荐文章于 2020-11-21 06:04:07 发布

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#暴力

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本文介绍了一个赛车比赛中确定哪些车辆能够获得领先并最终获奖的方法。通过枚举每辆车，并计算其可能领跑的时间区间来判断该车能否得奖。采用暴力枚举的方式实现，尽管时间复杂度为O(n^2)，但数据规模不大，因此可行。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

这里有一辆赛车比赛正在进行，赛场上一共有N辆车，分别称为个g1，g2……gn。赛道是一条无限长的直线。最初，gi位于距离起跑线前进ki的位置。比赛开始后，车辆gi将会以vi单位每秒的恒定速度行驶。在这个比赛过程中，如果一辆赛车曾经处于领跑位置的话（即没有其他的赛车跑在他的前面），这辆赛车最后就可以得奖，而且比赛过程中不用担心相撞的问题。现在给出所有赛车的起始位置和速度，你的任务就是算出那些赛车将会得奖。

分析

暴力枚举每辆车是否可以得奖.

计算该车可以领跑的时间区间 [L, R], 初始化 L = 0, R = INF. 每次和另一辆车进行比较, 维护这个区间, 直到所有的车已经比较过或者 L > R.

暴力时间复杂度 O(n^2), 但数据没有卡.

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const double INF = 1e18;
const int maxn = 10000 + 10;

int p[maxn], v[maxn];
vector ans;

int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &v[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		bool win = 1;
		double L = 0, R = INF;
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
			double x = 0.0, y = INF;
			if(v[i] < v[j]) y = (double)(p[i]-p[j]) / (v[j]-v[i]);
			else if(v[i] > v[j]) x = (double)(p[j]-p[i]) / (v[i]-v[j]);
			else if(p[i] < p[j]) y = -INF;
			
			L = max(L, x);
			R = min(R, y);
			if(L > R) { win = 0; break; }
		}
		if(win) ans.push_back(i);
	}
	int m = ans.size();
	printf("%d\n", m);
	for(int i = 0; i < m-1; i++) printf("%d ", ans[i]);
	printf("%d\n", ans[m-1]);
	return 0;
}