LeetCode--Search in Rotated Sorted Array

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#二分查找 #旋转数组 #中位数

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本文介绍如何使用二分法解决旋转数组中的目标搜索问题及寻找旋转数组最小元素的方法。通过判断数组部分有序特性，高效定位目标值或最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

思路：二分法。
首先比较nums[low]和nums[mid],找到中位数的位置是在旋转数组的左边还是右边，然后在左边判断如果low < target < mid的话，就调整high，反之调整low，在右边判断如果mid < target < highd 话,就调整low，反之调整high.
注意，这里第二次判断比较区间都是有序的，另一边还是旋转数组。

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low=0,high=nums.size()-1;
        while(low<=high){
            int mid=(low+high)/2;
            if(nums[mid]==target)
                return mid;
            if(nums[low]<=nums[mid]){
                if(nums[low]<=target&&target<nums[mid])
                    high=mid-1;
                else
                    low=mid+1;
            }
            else{
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[high])
                    low=mid+1;
                else
                    high=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
};

相关题目：
旋转数组的最小数字
题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.size()==0) return 0;
        int mid=0;
        int low=0,high=rotateArray.size()-1;
        while(rotateArray[low]>=rotateArray[high]){
            if((high-low)==1) {
                mid=high;
                break;
            }
            mid=(low+high)/2;
            if((rotateArray[mid]==rotateArray[low])&&
               (rotateArray[mid]==rotateArray[high]))
                return mininorder(rotateArray,low,high);
            if(rotateArray[mid]>=rotateArray[low])
                low=mid;
            else if(rotateArray[mid]<=rotateArray[high])
                high=mid;
        }
        return rotateArray[mid];
    }
    int mininorder(vector<int> rotateArray,int low,int high){
        int res=rotateArray[low];
        for(int i=low+1;i<=high;i++){
            if(res>rotateArray[i])
                res=rotateArray[i];
        }
        return res;
    }
};