IDDFS--UVA - 11212 Editing a Book-优快云博客

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本文分析并实现了一种迭代加深搜索算法，用于解决序列剪贴复制问题。通过证明每次剪切时错误数字数量最多减少3，算法在剪枝策略下有效运行。实现包括初始化、判断排序、深度优先搜索以及解决过程的关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析：本题可以用迭代加深搜索算法。令最大搜索深度为maxd，当前搜索深度为d，则每次搜索都是从序列中截取一部分进行“剪贴复制”操作；考虑后继不正确的数字个数为h，可以证明每次剪切时h最多减少3

证明：设当前有四个数字 a b c d ，如果把b移到c后面，则改变了a、b、c三个数的后继

所以每次搜索前，当h>(maxd-d)*3 时剪枝，这里maxd-d即剩余搜索次数；

搜索的核心就是截取 [i, j] 插入剩余序列的第k个数字前

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 9;
int a[maxn], n;

int h()
{
	int cnt = 0;
	for(int i=0; i<n-1; i++)
		if(a[i+1] != a[i]+1) cnt++;
	if(a[n-1] != n) cnt++;
	return cnt;
}

bool is_sort()
{
	for(int i=0; i<n-1; i++) {
		if(a[i+1] <= a[i]) return false;
	}
	return true;
}

bool dfs(int d, int maxd)
{
	if(h() > (maxd-d)*3) return false;
	if(is_sort()) return true;

	int olda[maxn], b[maxn];
	memcpy(olda, a, sizeof(a));
	for(int i=0; i<n; i++)
		for(int j=i; j<n; j++) {
            //cut [i,j] ; b[] is the left
            int cnt = 0;
            for(int k=0; k<n; k++)
				if(k<i || k>j) b[cnt++] = a[k];

			//insert [i,j] into position k
			for(int k=0; k<=cnt; k++) {
				int cnt2 = 0;
                for(int p=0; p<k; p++) a[cnt2++] = b[p];
                for(int p=i; p<=j; p++) a[cnt2++] = olda[p];
                for(int p=k; p<cnt; p++) a[cnt2++] = b[p];

                if(dfs(d+1, maxd)) return true;
                memcpy(a, olda, sizeof(a));
			}
		}
	return false;
}

int solve()
{
	int maxd;
	if(is_sort()) return 0;
	for(maxd = 1; ; maxd++) {
		if(dfs(0, maxd)) break;
	}
	return maxd;
}

int main()
{
	int kase = 0;
	while(scanf("%d", &n), n) {
        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        printf("Case %d: %d\n", ++kase, solve());
	}
	return 0;
}