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原创 基于Frenet-Serret误差模型的车辆横向控制
只需将笛卡尔坐标系下的误差转换到车体坐标系下就可以得到类似于(4)式的约束。通过求导就可以得到该定义下的二阶横向模型，具体过程类似于上面的过程，因此不在赘述。但值得注意的是，尽管匹配点的选择方式不同，但得到的横向模型具有完全一样的形式。是匹配点在参考路径上的移动速度，而非规划速度。，以及车辆在路径上的Frenet-Serret匹配点。考虑扰动未知的情况，误差模型可以被转换为如下形式。是匹配扰动，通常用于描述转向机的偏置。此时横向误差在距离域是指数稳定的。表示后轴中心走过的距离，有。是后轴中心的速度标量,
2024-11-27 14:36:03
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原创 Steering Control Based on Frenet-Serret Error Model
⎨⎧x˙y˙θ˙vcosθvsinθLvtanδdwhere xy∈R∈R⎨⎧x′y′θ′cosθsinθLtanδdWhere ∙′dsd∙˙vR→R2×S, pdxdydθd⊤xxd−xeyyd−yeθθd−θ0lcosθd。
2024-11-26 18:17:37
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原创 Trajectory Tracking Control for Underactuated VTOL Aircraft
⎨⎧p˙mv˙R˙Jω˙vmge3−fRe3dfRω×−ω×Jωτdτwhere pvω∈R3R∈SO3mgand J∈R3×3fdτ∈R3∈R∈R33001⊤x1x2x3×0x3−x2−x30x1x2−x1。
2024-11-26 18:15:06
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原创 你真的了解PID？从另一个视角解读PID控制
引言PID控制器1自20世纪初诞生以来，因其结构简单、鲁棒性强、无模型等特点，被广泛应用于各个工程领域2。随着线性代数的迅速发展，对李雅普诺夫稳定性分析的日益重视，以及最优控制理论的兴起，各种基于模型的控制方案不断发展，包括自适应控制、滑模控制和最优控制方法，如线性二次型调节器（LQR）和模型预测控制（MPC）。尽管在过去的半个世纪里，控制理论稳步发展，但PID控制至今仍是工程应用中使用最广泛的方法3。除了PID控制在工程应用中的广泛接受和声誉之外，这种现象背后的根本原因在于大多数控制方案本质上是各种阶数
2024-11-25 17:09:59
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原创 std::list 双向循环链表
std::list::end->std::list::beginstd::list::rend->std::list::rbegin
2024-09-03 11:16:58
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原创 参考线平滑 - Fem Pos Deviation
三点位于同一个圆上，当曲率越小弧长采样越小时，为三个点组成的两个向量之差模长，越短越平滑。约束虽然有了，但不是仿射形式，需要线性化。较小，且此时弧长和弦长近似，有。由于相邻边长相等，故平行四边形。带入曲率约束方程，有。
2024-01-16 17:39:44
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原创 横向控制 - Stanley
表示车辆航向与最近路径点切线方向之间的夹角，即前轮期望转角。但由于前轮横向误差的存在，导致需要多转一个角度才能走到参考线上，因此这里定义多转的这个角度。为前轮偏转误差的补偿部分。为前轴中心到最近路径点。
2024-01-16 14:54:20
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原创 横向控制 - Pure Pursuit
Pure-pursuit 思想是对于路径上的预瞄点，假设后轮中心点可以按照一定的转弯半径。由前面的讨论可知，Pure Pursuit本质上是一个与预瞄距离有关的比例控制器(以后轴中心为原点做圆，取车前圆与轨迹的交点（可能为插值点），该点即为预瞄点。接着，作等腰三角形的角分线，该线将等腰三角形分为了两个全等的直角三角形，：这里的预瞄点的横向坐标和横向误差是一样的故也有材料写。行驶到该预瞄点，那么根据后轮中心点到预瞄点的距离。越小，系统的响应较慢，容易造成较大的跟随误差。首先基于后轴线，后轴中点和预瞄点做。
2024-01-16 14:08:58
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原创 阿克曼模型运动学
后轴中点的速度的方向始终与车身横摆一致，这是由于后轮方向总是与车身方向一致。因此速度方向的方向向量为。，进一步可得后轴中点的速度为后轴中点的速度向量在该方向上的投影。对上式求导并结合法向量约束可知横摆角速度为。乘系数使得两式右侧相等，有。进一步，由法向量投影为。同时根据前后轮关系可得。结合上面两个式子可得。
2024-01-15 18:27:14
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原创 路径规划 QP-sl
QPcost=12x⊤Hx+f⊤xAx≤b\begin{align} cost={}&\frac{1}{2}x^\top Hx+f^\top x\\ Ax\leq{}&b \end{align}cost=Ax≤21x⊤Hx+f⊤xbQP spline第k段曲线的表达式lk=lk(s)=∑i=05akisi=ak0+ak1s+ak2s2+ak3s3+ak4s4+ak5s5=[1ss2s3s4s5][ak0ak1ak2ak3ak4ak5]\begin{align} l_k={}&
2024-01-15 14:44:44
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原创 MPC控制
MPC (basic)系统模型xk+1=Axk+Buk+E,yk=Cxk\begin{align} {x}_{k+1}={}&Ax_{k}+Bu_{k}+E,\\ y_{k}={}&Cx_{k} \end{align}xk+1=yk=Axk+Buk+E,Cxk令（预测时域NpN_pNp，控制时域NcN_cNc）Xk=[xk+1xk+2⋮xk+Np]∈RnNp，Yk=[yk+1yk+2⋮yk+Np],Uk=[ukuk+1⋮uk+Nc−1]∈RmNc\begin{al
2024-01-15 13:15:56
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空空如也
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