sgu238：Uncle Vasya and Bags for Potatoes(暴力)

最新推荐文章于 2023-12-04 20:33:23 发布

Owaski

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本文探讨了一个涉及背包状态转换的问题，具体为通过特定操作达到不同状态的数量。使用暴力方法解决，并提供了一种简洁的解答思路及代码实现。

题目大意：
$~~~~~~$ 有 $n(n\leq 18)$ 个包，并且一个包可能容纳多个包，有以下一种操作：
$~~~~~~$ 选出一个没有被其他包容纳的包 $a$ ，将 $a$ 中的所有包 $b$ 弄出来，再将其他的包 $n-a-b$ 放入 $a$ 中。
$~~~~~~$ 给出一个初始状态，问可以通过若干次操作达到的所有状态的种数(包括初始状态)。

分析：
$~~~~~~$ 数据这么小，当然暴力就可以过了。
$~~~~~~$ 不过貌似有一个很神奇的方法答案就是 $n+(n>1)$ 。

AC code：

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define pb push_back
#define ONLINE_JUDGE
using namespace std;

const int MAXN = 20;

int n;
struct Sta
{
    vector<int> a[MAXN];
    friend bool operator == (const Sta &x, const Sta &y)
    {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) 
        {
            if(x.a[i].size() != y.a[i].size()) return false;
            for(int j = 0, sz = x.a[i].size(); j < sz; ++j)
                if(x.a[i][j] != y.a[i][j]) return false;    
        }
        return true;
    }
}s;
vector<Sta> ans;
queue<Sta> q;
bool vis[MAXN];
bool ins[MAXN];
bool out[MAXN];

bool check(const Sta &x)
{
    for(int i = 0, sz = ans.size(); i < sz; ++i)
        if(x == ans[i]) return false;
    ans.pb(x);
    return true;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("sgu238.in", "r", stdin);
    freopen("sgu238.out", "w", stdout);
    #endif

    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int c, x;
        scanf("%d", &c);
        for(int j = 1; j <= c; ++j)
        {
            scanf("%d", &x);
            s.a[i].pb(x);   
        }
        sort(s.a[i].begin(), s.a[i].end());
    }
    ans.pb(s);
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        Sta now = q.front(), to;q.pop();
        memset(ins, false, sizeof(ins));
        memset(out, false, sizeof(out));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            for(int j = 0, sz = now.a[i].size(); j < sz; ++j)
                ins[now.a[i][j]] = true;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            out[i] = ins[i]^1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            if(!ins[i])
            {
                to = now;
                memset(vis, false, sizeof(vis));
                for(int j = 0, sz = to.a[i].size(); j < sz; ++j)
                    vis[to.a[i][j]] = true;
                to.a[i].clear();
                for(int j = 1; j <= n; ++j)
                    if(i != j && !vis[j] && out[j])
                        to.a[i].pb(j);
                if(check(to))
                    q.push(to);
            }
    }
    printf("%d\n", ans.size());

    #ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    #endif
    return 0;
}