三、最小倍数

三、最小倍数

2520是最小的能够被1到10整除的数。
最小的能够被1到20整除的正数是多少？

    public static void main( String[] args )
    {
        System.out.println(smallestMultiple(20));
    }
    public static int smallestMultiple(int number) {
        int product = number*(number-1);
        int m = 0;
        for (int i = 1; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
            m= product*i;
            for (int j = 2; j <=number; j++) {
                if (m % j != 0) {
                    break;
                }
                if (j == number) {
                    return m;
                }
            }
        }
       return m;
    }

分析：
其实就是求1到20的最小公倍数，1到n的最小公倍数也是n*(n-1)的倍数，通过不断的乘以n*(n-1)的倍数来判断，如果1到n都能被他整除，则直接返回。